董胜、陶山山编著的《数值计算方法--原理编程及应用》介绍了数学问题数值求解方面基本与常用的方法。全书共分13章，主要包括有效数字与误差的相关概念、求解线性方程组的直接方法与迭代方法、插值、函数逼近、数值积分和微分、特征值与特征向量、非线性方程求根、常微分方程初值与边值问题的解法、偏微分方程的数值解法等内容。结合数值计算，对船体结构中杆系计算的位移法、极值波高的分布拟合、短期特征波高计算、年极值水位的灰色马尔科夫预测、串联多自由度系统结构动力特性求解、斯托克斯5阶波计算、波浪浅水变形计算、平直岸线泥沙淤积等海洋工程典型问题的求解方法进行了简介。本书除了一定的理论分析，更注重编程思路的介绍，对各种数值算法给出了编程框图和Matlab计算程序。各章节均附有例题与习题，以帮助读者巩固和加深对内容的理解与掌握。

第1章 绪论
1.1 数值计算方法的研究对象和特点
1.2 误差的基本概念
1.2.1 误差的来源
1.2.2 绝对误差和相对误差
1.2.3 有效数字
1.3 误差传播
1.3.1 四则运算的误差传播
1.3.2 函数计算的误差传播
1.4 数值计算应注意的问题
1.4.1 避免两个相近的数相减
1.4.2 避免大数“吃掉”小数
1.4.3 避免绝对值太小的数作除数
1.4.4 简化计算过程，减少运算次数，提高效率
1.4.5 选用数值稳定的算法
第2章 解线性方程组的直接方法
2.1 Gauss(高斯)消去法
2.1.1 Gauss消元算法原理
2.1.2 Gauss消去法的计算量
2.1.3 Gauss消去法编程
2.2 Gauss-Jordan(高斯-若当)消去法
2.2.1 Gauss-Jordan消元算法原理
2.2.2 GausS-Jordan消去法编程
2.3 Gauss主元素消去法
2.3.1 Gauss主元素消元算法原理
2.3.2 GaUSS主元素消去法编程
2.4 直接三角分解法
2.4.1 直接三角分解算法原理
2.4.2 直接三角分解法编程
2.5 解三对角方程组的追赶法
2.5.1 追赶法原理
2.5.2 追赶法编程
第3章 解线性方程组的迭代法
3.1 Jacobi(雅可比)迭代法
3.1.1 Jacobi迭代法
3.1.2 Jacobi迭代法编程
3.2 Gauss-Seidel(高斯-赛德尔)迭代法
3.2.1 Gauss-Seidel迭代法
3.2.2 Gauss-Seidel迭代法编程
3.3 超松弛迭代法
3.3.1 超松弛迭代法
3.3.2 超松弛迭代法编程
第4章 插值法
4.1 Lagrange(拉格朗日)插值
4.1.1 一次插值
4.1.2 二次插值
4.1.3 Lagrange插值多项式
4.1.4 Lagrange插值余项
4.1.5 Lagrange插值编程
4.2 Newton(牛顿)插值
4.2.1 均差及其性质
4.2.2 差分及其运算性质
4.2.3 等距节点的Newton插值公式
4.2.4 Newton插值编程
4.3 Hermite(埃尔米特)插值
4.3.1 Hermite插值原理
第5章 函数逼近
第6章 数值积分
第7章 数值微分
第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算
第9章 非线性方程求根
第10章 常微分方程初值问题的数值解法
第11章 常微分方程边值问题的数值解法
第12章 偏微分方程的数值解法基础
第13章 海洋工程典型问题的数值计算
习题
参考文献