约翰·N.克罗斯利等著的《数理逻辑是什么》是数理逻辑领域的代表性著作，旨在向零基础的读者普及数理逻辑知识。自1972年问世以来，本书得到众多逻辑学家的肯定，并始终是该领域的长销之作。
简明扼要是本书一大特色。秉持将“难懂”的数理逻辑以通俗易懂的方式介绍给一般读者的理念，几位作者精选数理逻辑典型的思想，生动地介绍了数理逻辑发展史、谓词演算的完全性、模型论、图灵机与递归函数、哥德尔不完全性定理、集合论等。相对独立的章节是本书另一大特色。全书各章之间不存在紧密的层级关系，读者可根据理解的程度，暂时跳过某些章节，待需要时再返回重新阅读。这种写作方式有助于读者在短时间内掌握数理逻辑的主要内容，奠定进一步学习逻辑、数学、计算机科学等知识的基础。

引论
第一章　历史概览
第二章　谓词演算的完全性
第三章　模型论
第四章　图灵机与递归函数
第五章　哥德尔不完全性定理
第六章　集合论
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索引

约翰·N.克罗斯利等著的《数理逻辑是什么》主体部分共六章，分别介绍了逻辑学发展史概况、谓词演算的完全性、模型论、图灵机与递归函数、哥德尔不完全性定理以及集合论。第一章“历史概览”展示了逻辑学学科的发展史，并将全书选取的几个重点关联在一起，给读者一个整体认知。第二章介绍“谓词演算的完全性”。第三章“模型论”从句法研究转入语义研究，讨论了三个独立的主题：带等词的谓词演算、紧致性定理和洛温海姆—斯科伦定理。第四章“图灵机与递归函数”的主线是，在尝试定义可计算性的过程中却导致了计算不可解问题。由于谓词演算的普遍表达力，这个问题就被转化到逻辑中，也因此导致了逻辑有效性问题的广义不可解性。第五章“哥德尔不完全性定理”从希尔伯特纲领引入，指出简单的形式算术就已经把“寻找含且仅含真算术命题的形式系统”的希望打碎了。而后给出了哥德尔不完全性定理的证明思路，这个定理就是要找到那个“真但不可证的公式”。第六章“集合论”采用了尽量非形式的方式给出公理化集合论中的基本概念、公理以及遇到的问题。