第1章 神奇整数探求
1.1 水仙花与兰德尔数
1.1.1 水仙花数
1.1.2 兰德尔数
1.2 倍和数与倍积数
1.2.1 优美倍和数
1.2.2 优美倍积数
1.3 平方数汇趣
1.3.1 “1和2”的平方数
1.3.2 数字同奇偶平方数
1.3.3 优美平方数
1.4 勾股数与长方体数
1.4.1 勾股数
1.4.2 长方体数
1.4.3 6个正整数问题
1.5 完全数与p-完全数
1.5.1 完全数
1.5.2 p-完全数
1.6 卡普雷卡数
1.7 雅趣守形数
1.7.1 探索区间守形数
1.7.2 展现多位守形数
1.8 逐位整除数
1.9 神秘的六六大顺数
1.9.1 推理揭开神秘面纱
1.9.2 奇妙的“插9”特性
第2章 素数世家风采
2.1 素数搜索
2.1.1 试商判别法
2.1.2 厄拉多塞筛法
2.2 梅森尼数与费马数
2.3 有趣的对称素数
2.4 素数变形金刚
2.4.1 金蝉素数
2.4.2 超级素数
2.5 素数对
2.5.1 孪生素数对
2.5.2 逆序素数对
2.6 素数表达式
2.6.1 哥德巴赫猜想
2.6.2 欧拉与勒让德表达式
2.6.3 创建素数表达式
2.7 素数等差数列
2.8 素集“乌兰现象”
2.8.1 方螺线中的素集线
2.8.2 回旋层叠另版乌兰
2.9 连续合数集
2.9.1 最小连续合数集
2.9.2 一枝花与清一色世纪
第3章 数式精彩纷呈
3.1 素因数分解式
3.2 埃及分数式
3.3 桥本分数式
3.4 优美和式与平方式
3.4.1 9数字优美和式
3.4.2 10数字优美和式
3.4.3 优美平方式
3.5 优美综合运算式
3.5.1 隐序四则运算式
3.5.2 综合运算式
3.6 变序数和式
3.7 逆序与变序倍积式
3.7.1 逆序倍积式
3.7.2 变序倍积式
3.8 对称运算式
3.8.1 对称乘积式
3.8.2 对称四则运算式
3.8.3 对称综合运算式
3.9 分段和幂式
3.9.1 卡普雷卡平方式
3.9.2 拓展分段和幂式
第4章 方程经典汇趣
4.1 韩信点兵
4.2 古代趣算
4.2.1 百鸡问题
4.2.2 羊犬鸡兔问题
4.3 国外趣算
4.3.1 牛顿“牛吃草问题”
4.3.2 100！结尾多少个
4.4 加减得1游戏
4.5 多元不定方程组
4.5.1 双和不定方程组
4.5.2 和积不定方程组
4.6 解不等式
4.6.1 调和数列不等式
4.6.2 代数和不等式
4.7 和与积的整数部分
4.7.1 平方根的两个和
4.7.2 分数连乘积
4.8 猴子分桃与水手分椰子
4.8.1 猴子分桃
4.8.2 水手分椰子
4.9 解佩尔方程
4.9.1 枚举试探求解
4.9.2 应用连分数高精求解
第5章 精巧求解剖析
5.1 和与积巧算
5.1.1 互积和
5.1.2 嵌套根式和
5.2 同码数汇趣
5.2.1 同码数整除
5.2.2 同码数求和
5.3 统计的智慧
5.3.1 巧妙建模
5.3.2 三角网格统计
5.3.3 交通方格网
5.4 游戏中的素数概率
5.4.1 从摇骰子到抽数牌
5.4.2 抽扑克牌
5.5 梅齐里亚克砝码问题
5.5.1 单砝码盘称重
5.5.2 双砝码盘称重
5.6 0-1串积与多码串积
5.6.1 探求0-1串积
5.6.2 指定多码串积
5.7 精妙的尾数前移
5.8 伯努利装错信封问题
5.8.1 实现排列组合
5.8.2 全错位排列
5.9 两个“幽灵”e和π
5.9.1 自然对数的底e
5.9.2 圆周率π
第6章 多彩数列欣赏
6.1 相亲数对与相亲数环
6.1.1 多位相亲数对
6.1.2 多节相亲数环
6.2 斐波那契序列
6.2.1 探求F/L序列
6.2.2 条件素数序列
6.3 递推趣谈
6.3.1 精彩双飞燕
6.3.2 等幂和多元组
6.4 指积序列
6.4.1 双指积序列
6.4.2 多指积序列
6.5 优美数序列
6.5.1 特定优美数序列
6.5.2 指定位优美数序列
6.62 部数序列
6.6.1 双码2部数序列
6.6.2 探求2部数积
6.7 连写数序列
6.8 德布鲁金环
6.8.1 探求3-4阶环
6.8.2 构建n阶环
6.9 高超挑剔数列
第7章 最优探索展示
7.1 插符号之最
7.1.1 最大r乘积
7.1.2 最小r加综合和
7.2 最值探求
7.2.1 整数分解中积的最值
7.2.2 条件最值探求
7.2.3 无理函数的最值
7.3 几何优化设计
7.3.1 构建最大容器
7.3.2 优化供水网设计
7.4 智能几何
7.4.1 智能甲虫安全点
7.4.2 创新“铁人三项”
7.5 杜登尼省刻度尺
7.5.1 构建省刻度尺
7.5.2 省刻度尺线性模型
7.6 序列与环的最大子段
7.7 矩阵子形之最
7.7.1 探求最小子阵
7.7.2 探索最大子圈
7.8 迷宫最短通道
7.9 泊松分酒
第8章 数形结合出彩
8.1 三角形填数
8.1

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