前言
第1章 辅助方程法初步
1.1 辅助方程法的概念与步骤
1.2 Jacobi椭圆函数展开法
1.3 求解不可积方程的标度变换法
1.4 求解不可积方程的二阶辅助方程法
第2章 Riccati方程展开法
2.1 扩展双曲正切函数法的推广
2.2 广义Riccati方程映射法的推广
2.3 解的等价性的证明
2.4 四种展开法与Riccati方程展开法的联系
2.4.1 G'/G-展开法
2.4.2 Exp(-ψ(ξ))-展开法
2.4.3 Khater展开法
2.4.4 w/g-展开法
第3章 辅助方程法
3.1 Backlund变换与非线性叠加公式
3.1.1 直接积分法
3.1.2 间接变换法
3.2 解的等价性及其分类
3.3 选择特殊系数的情形
3.4 辅助方程法的推广
第4章 一般椭圆方程展开法
4.1 Backlund变换与非线性叠加公式
4.1.1 直接积分法
4.1.2 间接变换法
4.2 解的等价性及其分类
4.3 范子方程法的推广
4.4 Weierstrass椭圆函数解的一般公式及约化
第5章 三种椭圆方程展开法
5.1 第一种椭圆方程展开法
5.2 第二种椭圆方程展开法
5.3 第三种椭圆方程展开法
5.3.1 第三种椭圆方程的隐式解
5.3.2 第三种椭圆方程的显式解
5.4 通用F-展开法
第6章 广义辅助方程法及其应用
6.1 广义Riccati方程法
6.2 广义Bernoulli方程法
6.2.1 Bernoulli方程展开法
6.2.2 广义Bernoulli方程法
6.3 广义辅助方程法
第7章 变量分离方程法
7.1 一般方程的变量分离方程法
7.2 sine-Gordon型方程
7.3 sinh-Gordon型方程
参考文献

本书系统介绍了求解非线性波方程的直接代数方法之一的辅助方程法，主要内容包括求解不可积非线性方程的标度变换法和二阶辅助方程法，求解非线性波方程的扩展双曲正切函数法的推广、Riccati方程映射法的推广、辅助方程法及其推广、一般椭圆方程展开法及这些辅助方程的B诎№d变换与解的非线性叠加公式和解的分类，第一种、第二种和第三种椭圆方程展开法，第三种椭圆方程的隐式解与显式解、通用F-展开法、广义Riccati方程法、广义Bernoulli方程法、广义辅助方程法、变量分离方程法等。
本书可供理工科高年级大学生和研究生以及相关科技人员阅读参考。