本书是一本雅俗共赏的数学著作，不仅为研究幻方学的专家们提供一套新的系统的理论，也为幻方爱好者们作一次览胜猎奇的导游，不论读者的数学素养处于哪一水平上，只要他对幻方有兴趣，阅读本书后，都会有所裨益。作为爱好者，他将从幻方制作方面的机智、技巧中获得美的享受，同时在思想方法上也得到启发。作为专家，在掌握一套全新的系统化的理论后，以他们毕业从事幻方研究而积累起来的智慧与经验从事进一步的研究，一定可以揭示出隐藏在更深层次内的幻方的（也就是数的）奥秘。

第一章 幻方的故事　

 第一节 洛书的神话

 第二节 九宫图的复合

 第三节 奇数阶幻方

 第四节 杨辉的纵横图

 第五节 丢勒幻方

 第六节 幻方的复合

 第七节 耆那幻方

 第八节 偶数阶幻方的镶边法

 第九节 4k＋2阶幻方的复合法

 第十节 高级幻方

 第十一节 幻环、幻星

 第十二节 幻立方

第二章 方块的运算

 第一节 各种方块

 第二节 方块的运算

 第三节 方块的正交

 第四节 对换

 第五节 Aα与Bβ

 第六节 同态

第三章 幻方

 第一节 幻方

 第二节 Rn的性质

 第三节 奇数阶幻方

 第四节 卢培步法的变种

 第五节 偶数阶幻方

 第六节 杨辉的对角线法

第四章 高级幻方

 第一节 完美拉丁方

 第二节 高级拉丁方

 第三节 奇数阶高级幻方

 第四节 4k阶高级幻方　

第五章 超级幻方

 第一节 回顾

 第二节 （4k）2阶超级幻方

 第三节 （4k＋2）2阶半超级幻方

 第四节 （4k＋1）2及（4k＋3）2阶超级幻方

第六章 原幻立方与拉丁立方

 第一节 原幻立方与拉丁立方

 第二节 拉丁立方的正交三元组

 第三节 Fn与Rn上的幻立方

第七章 幻立方

 第一节 奇数阶幻立方

 第二节 全对称对换

 第三节 4k阶幻立方

 第四节 4k＋2阶幻立方

第八章 标准幻立方和高级幻立方

 第一节 标准幻立方

 第二节 高级幻立方

第九章 泛幻方

 第一节 4k+2阶高级泛幻方

 第二节 双重幻方

 第三节 平方幻方

附录　伽罗华域与拉丁方

 第一节 剩余环

 第二节 剩余域

 第三节 剩余域上的多项式

 第四节 剩余域上的余式环

 第五节 伽罗华域

 第六节 拉丁方

 第七节 GF(n)上的拉丁方

 第八节 Rn上的拉丁方

索引

参考文献