数学是所有科学的基础，具有极富实用意义的内容。数学是科学桂冠上的明珠，闪烁着人类智慧的光芒，千百年来吸引无数的俊杰去奉献着自己的智慧和才华……《数学的奥秘(图文版)》(作者《数学的奥秘(图文版)》编委会)分生活中的数学、数学桂冠上的明珠、趣味数学、著名数学家小传四部分内容。《数学的奥秘(图文版)》图文并茂，全彩四色印刷！

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《数学的奥秘(图文版)》的作者是《数学的奥秘(图文版)》编委会。

1 生活中的数学

几何与日常生活

条形码中的数学原理

不查日历算星期几

电脑算命

怎样买门票最省钱

最美的黄金分割

民间数学诗

家庭主妇怎么当

揭开密码的神秘面纱

怎样分牛

神秘的大自然

田忌赛马

足球数学

做聪明的消费者

人生格言

分类销售与混合销售哪个更合算

巧用数学解难题

巧测超速行驶

巧用数学惩恶主

2 数学桂冠上的明珠

哥德巴赫猜想

费马最后定理

从蜂窝猜想到蜂窝定理

令人着迷的四色问题

哥尼斯堡七桥问题

庞加莱猜想

黎曼假设

引人入胜的三大尺规作图问题

六度空间理论

梅森索数

孪生素数猜想

霍奇猜想

3 趣味数学

圆周率记趣

有趣的速算

数学符号的由来

三角形面积公式的推广

欺骗眼睛的几何问题

国王无法完成的赏赐

阿拉丙的藏宝箱

米兰芬算灯

阿基里斯追不上乌龟

扑克牌中的数学游戏

富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言

爱因斯坦的谜题

数学笑话六则

雪花曲线

从植物解方程谈起

趣谈地球上的数学

3根指挥棒和12个直角

奇怪的遗嘱

数学侦探

数学黑洞

没有秤砣称西瓜

有限与无限的纠结

难倒你的古代算术题

4 著名数学家小传

数学史上第一人——泰勒斯

神秘的科学始祖——毕达哥拉斯

几何学之父——欧几里德

伟大的智者——阿基米德

现代科学之父——牛顿

二进制发明者——莱布尼茨

数学界的莎士比亚——欧拉

弃儿数学家——达朗贝尔

数学王子一高斯

大分析学家——柯西

早逝的数学家——伽罗瓦

出色的教师数学家——魏尔斯特拉斯

羞怯又大胆的数学家——黎曼

世界上第一个女数学博士——索菲娅

世界数学巨人——希尔伯特

神奇的数学预言家——拉玛努贾

举世闻名的“神童”——维纳

计算机之父——冯·诺伊曼

《九章算术》注释者一刘徽

圆周率计算的巨大贡献者——祖冲之

中国函数论的开拓者——陈建功

把拓扑学引入中国的第一人——江泽涵

中国现代数学之父——华罗庚

了不起的中国数学家——陈景润

微分几何之父——陈省身

平时你会干一些家务活吗？也许你觉得那还有什么？不就是洗洗涮涮吗？当个家庭主妇比当个科学家容易多了。如果你存在着这种想法，那就大错特错了。要知道一个好的家庭主妇可以抵得上一个数学家呢！做个好的家庭主妇可不是—件容易的事。

比如，你早上起床时，妈妈就已经给你准备好了热腾腾的面包、牛奶，平时的家务活中还有扫地、拖地、洗衣、买菜、浇花等等。

如果一个糟糕的家庭主妇去做这些工作，可能会搞得自己头晕脑胀，家里也是凌乱不堪，但是一个好的家庭主妇则可以充分利用所有的时间，统筹分配，让自己不仅可以做好所有的家务，还能在空余的时间里得到充分的休息。那么，这就涉及到了数学当中最实用的一个分支——统筹学。

统筹学主要研究如何在实现整体目标的全过程中施行统筹管理的有关理论、模型、方法和手段，是数学与社会科学交叉的一个学科分支。它通过对整体目标的分析，选择适当的模型来描述整体的各部分、各部分之间、各部分与整体之间以及它们与外部之间的关系和相应的评审指标体系，进而综合成一个整体模型，用以进行分析并求出全局的最优决策以及与之协调的各部分的目标和决策。

著名数学家华罗庚曾经用喝茶来讲述了生活统筹安排的重要性。生活中我们经常喝茶，但是，喝茶需要开水，而且开水壶、茶壶、茶杯都要洗，还需要准备茶叶，应该怎么安排？

最节省时间的方法就是先洗净开水壶后，灌水，烧水。利用等待水开的时间，洗茶具，拿茶叶。如果你把这个顺序打乱了，就会浪费时间。

我们再来看一个好的家庭妇女是如何利用统筹学做饭的？首先洗米，放入电饭煲中；然后用电热壶来烧水；接下来用淘米水洗第一道要做的蔬菜；洗完之后，就可以热锅、热油，在热油的同时切菜；油热时，菜也正好切完，这样就可以炒菜了；趁着盖上锅盖等菜熟的时间，就可以洗第二道菜了；而当第一道菜熟的时候，第二道菜也准备好了，就正好不用关火接着炒第二道菜；当第二道菜熟的时候，热水也刚刚烧好，接着将热水倒入锅中准备做汤。这就是利用统筹方法。

小到一个家庭，大到一个国家，统筹学无处不在。如果我们无法很好地运用统筹法就会因为缺乏整体、系统观念而顾此失彼。

我们在观看好莱坞电影的时候常常可以看见这样的场景：一位神秘的入侵者装备着高级的电子设备，来到紧锁的防盗门前面，并在几秒钟内破译系统的密码，然后潇洒地走了进去。

这个场景是不是很酷？而他是如何做到破译密码的？真的能做到吗？那今天就让我们来研究神秘的密码，一同揭开它那神秘的面纱。

密码技术其实由来已久，早在公元前405年，雅典和斯巴达之间发生了一场著名的伯罗奔尼撒战争。随着战事的进展，斯巴达军队在交战中逐渐占据了优势地位，准备对雅典都城发动最后一击。

这时，原来站在斯巴达一边的波斯帝国突然改变态度，停止了对斯巴达的援助，它希望雅典和斯巴达双方在持续的战争中两败俱伤，以便自己从中渔利。而这个突然出现的情况也打乱了斯巴达的进攻计划，他们急需摸清波斯帝国的下一步具体行动计划，以便采取新的战略方针。

正在这时，斯巴达军队捕获了一名从波斯帝国回雅典送信的雅典信使。斯巴达士兵仔细搜查了这名信使，可是除了从他身上搜出一条布满杂乱无章的雅典字母的普通腰带外，别无他获。

情报究竟藏在什么地方呢？斯巴达军队统帅莱桑德只能把注意力集中到了那唯一的线索——腰带，他相信情报一定就隐藏在那些看似普通的字母之中。每天他都会反复琢磨研究这些天书似的文字。把腰带上的字母用各种方法重新排列组合，却怎么也解不出来。最后，莱桑德也对此失去了信心，他一边无奈地摆弄着那条腰带，一边思考着采用其他途径获取情报。而当他无意中把腰带呈螺旋形缠绕在手中的剑鞘上时，奇迹出现了。原来腰带上那些杂乱无章的字母，竞组成了一段情报文字。就在这份波斯信使送给雅典的情报中，它告诉雅典，波斯军队准备在斯巴达军队向雅典发起最后攻击时，突然对斯巴达军队进行袭击。斯巴达统帅莱桑德根据这份情报马上制定了新的作战计划，先以迅雷不及掩耳之势攻击了毫无防备的波斯军队，并一举将它击溃，解除了后顾之忧。随后，斯巴达军队回师征伐雅典，终于取得了战争的最后胜利。

这种腰带密码的通信方式成为了最早的密码雏形，后来许多先进的密码算法也是根据这种思路设计的。

密码就是一种用来混淆信息的技术，它希望将正常的(可识别的)信息转变为普通人无法识别的信息。然而对部分特定的人(密码使用者)来说。这种无法识别的信息是可以通过一定的技术手段再加工并恢复出原信息的。其中所采用的加密解密技术往往都包含着复杂的数学原理和公式。

密码这个神秘的学科从最早的军事用途，到如今已广泛应用于社会的各个方面，特别是电脑的发明和普及，促使更加先进的数字加密系统层出不穷，密码学也开始占据越来越重要的地位。而密码学与数学密不可分的关系反过来也为数学各种新理论、新算法的出现创造了条件。

密码的分类

我们从密匙的类型可以将加密方式分为私钥加密和公钥加密两种。顾名思义，私钥加密就是指使用者采用自己私有的密匙对信息进行加密和解密，整个过程就像我们用自己的钥匙开自家的们一样，只要我们获得了这把私有的钥匙，那么就可以随心所欲的开关这扇门了。

而随着技术的发展，人们发现私钥加密也有一些缺点，其中最大的问题就在于人们不能保证密匙传输的安全性，当传输信号被别人窃听以后，那他也可以用这个密匙来解密信息。为了更好的适应新的应用场合，人们又发明了一种新的加密方式叫做公钥加密。在公钥加密系统中其实包含有公用密匙和私有密匙两把密匙，它们是相互对应的，用其中一个密匙加密的信息只能用对应的那个密匙才能解密。信息的接受者首先生成两把对应的密匙，然后将一把留给自己保存作为私有密匙，另一把传送给发信者作为公用密匙，当它收到公用密匙以后就可以对信息进行加密并发送出去了，而私有密匙只有接受者才有，也就是只有接受者才能对密文进行解密，这样就避免了私有密匙流出而被人窃取。

同样在电子商务中流行的数字认证领域公钥加密方式也有它不可取代的优势。与信息加密相反，数字认证并不是要让别人无法知道发送者的信息，而是要确认发送者的身份，保证密文信息一定是这个发送者发出的，而且它也无法抵赖。于是人们设计了一种流程，让发送者产生两把密匙，它采用自己保留的私有密匙对信息进行加密，然后将密文和另一把公用密匙一同传送给接收方，这时接收方就可以完成解密并且确认这个密文一定是特定的发送者发出的，因为没有第二个人知道它的私有密匙，也不可能生成这份密文。P10-12