数学已经与物理科学的发展密不可分。然而数学作为一门独立的学科还有其自身的目标。魏斯特拉斯、康托、布尔、图灵、哥德尔和所有其他数学家的工作都是建立在可远朔到古巴比伦人和希腊人的先哲成就的基础之上，而他们的工作本身又滋养了当代学者们所发展的新理论。
从欧几里得几何到牛顿的微积分、拉普拉斯的概率论和布尔代数，这部出色的数学经典通过原汁原味的数学论证与结果，使读者得以窥探天才的心灵。本书同时描绘了一幅数学进化的图像——帮助读者深刻理解当代技术的真正基础。
霍金指出：如果说古代世界创造了物化的奇迹（例如金字塔），那么现代世界的奇迹则是智力的创造。本书以一卷之简，荟萃了很光辉的心智成果，论述了这些杰作的影响和带来的冲击。
霍金为每一位入选的数学家撰写了传记,这些传记不仅介绍了数学家的生平,更重要的是包含了对相关著作的影响和意义的独到而精辟的分析。在多数文献中,霍金加了大量评注,这些评注或诠释疑难,或阐幽发微,对读者阅读理解艰深的原文大有启迪。

致谢/
译者序/
引言/
欧几里得(约前325-前265)
生平和成果/1
《原本》节选/6
几何基础——定义、公设、公理及命题47(勾股定理推导)/6
欧多克索斯的比例论——定义和命题/24
数论原理——定义和命题/68
命题20:无限的素数摇命题36:偶完全数/109
摇可公度量和不可公度量/112
阿基米德(前287-前212)
摇生平和成果/127
《阿基米德著作》节选/133
论球和圆柱玉/133
论球和圆柱域/171
圆的度量/198
沙粒的计算/205
解决力学问题的方法——致厄拉多塞/215
丢番图(公元3世纪)
生平和成果/246
《亚历山大的丢番图,希腊代数史研究》节选/252
问题8-35/252
问题5-21/261
问题1-29/270
勒内·笛卡儿(1596-1650)
生平和成果/306
《勒内·笛卡儿的几何》/313
伊萨克·牛顿(1642-1727)
生平和成果/394
《原理》节选/402
论物体的运动/402
皮埃尔·西蒙·拉普拉斯(1749-1827)
生平和成果/410
《概率的哲学探讨》/417
让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶(1768-1830)
生平和成果/507
《热的解析理论》节选/515
无界矩形固体中的热传导(傅里叶级数)/515
卡尔·弗里德利赫·高斯(1777-1855)
生平和成果/576
《算术研究》节选/584
幂剩余/584
二次同余/607
奥古斯丁·路易·柯西(1789-1857)
生平和成果/643
《奥古斯丁·柯西全集》节选/651
微分/651
积分/657
乔治·布尔(1815-1864)
摇生平和成果/672
《思维规律研究》/679
伯恩哈德·黎曼(1826-1866)
生平和成果/802
《论函数的三角级数表示》/814
《关于几何基础中的假设》/851
《论不大于一个给定值的素数的个数》/860
卡尔·魏尔斯特拉斯(1815-1897)
生平和成果/869
《函数论》/875
一致连续性/875
理查德·居理斯·威尔姆·戴德金(1831-1916)
生平和成果/882
《数论文集》/887
版前言/887
第二版前言/891
《连续性与无理数》/892
《数的性质与意义》/904
乔治·康托尔(1845-1918)
生平和成果/943
《创建超限数理论的贡献》节选/949
亨利·勒贝格(1875-1941)
生平和成果/1014
《积分、长度、面积》节选/1019
库尔特·哥德尔(1906-1978)
生平和成果/1058
《关于数学基本原理及相关体系的形式不可判定命题》/1067
艾伦·图灵(1912-1954)
生平和成果/1091
《可计算实数及其在判定问题上的应用》/1098