《Lipschitz边界上的奇异积分与Fourier理论》系统地介绍了20世纪80年代以来发展起来的Lipschitz曲线和曲面上的奇异积分和Fourier理论。包括：Lipschitz曲线与曲面上的具有全纯核的奇异积分算子代数、同类型的分数次积分与微分、曲线与曲面上的Fourier乘子理论及其应用，等等。本书的内容涉及调和分析、Clifford分析、单复变与多复变理论等方面。首先介绍Lipschitz曲线上的奇异积分与Fourier乘子理论及其应用。然后转入高维Lipschitz曲面上Fourier乘子和奇异积分理论，重点阐述如何利用多复变，Clifford分析和调和分析的方法建立高维理论，包括Fueter定理的推广及应用、Clifford鞅、球面及其Lipschitz扰动上的奇异积分及Fourier乘子理论。阅读本书需要具备大学高年级的数学基础。本书可供高等院校数学系高年级本科生、研究生、相关专业的教师、科研工作者阅读参考。

第1章一维无穷Lipschitz图像上的奇异积分与Fourier乘子
1.1Lipschitz曲线上的卷积与微分
1.2w型算子的平方估计
1.3扇形区域上的Fourier变换及其逆变换
1.4Lipschitz曲线上的卷积奇异积分算子
1.5Lipschitz曲线上的Lp-Fourier乘子
1.6注记
第2章星形Lipschitz曲线上的奇异积分理论
2.1预备知识
2.2在S0w和pS0w（π）之间的Fourier变换
2.3星形Lipschitz曲线上的奇异积分
2.4星形Lipschitz曲线上的H∞全纯泛函演算
2.5注记
第3章Clifford分析，Dirac算子与Fourier变换
3.1Clifford分析的预备知识
3.2叠加Dirac算子的Mobius协变性
3.3Fueter定理
3.4锥形区域上的Clifford解析函数
3.5锥形区域上的Fourier变换
3.6注记
第4章无穷Lipschitz图像上的卷积奇异积分
4.1Clifford值的鞅
4.2鞅形式的T（b）定理
4.3S（f）和f*之间的Clifford鞅的Φ-等价性
4.4注记
第5章无穷Lipschitz图像上的全纯Fourier乘子
5.1无穷Lipschitz曲面上的卷积奇异积分
5.2m个变量的函数的H∞泛函演算
5.3单变量函数的H∞泛函演算
第6章星形Lipschitz曲面上的有界全纯Fourier乘子
6.1Rn1中的单项式函数
6.2有界全纯Fourier乘子
6.3球面Dirac算子的全纯泛函演算
6.4Rn中的情形
6.5球面和Lipschitz曲面上的Hilbert变换
6.6注记
第7章Lipschitz曲线和曲面上分数阶全纯Fourier乘子
7.1Lipschitz曲线上的分数次积分和微分
7.2Fourier乘子的核函数估计
7.3Sobolev-Fourier乘子的积分表示
7.4Hardy-Sobolev空间的等价性
7.5注记
第8章Cn上的Fourier乘子和奇异积分
8.1m-环面及其Lipschitz扰动上的奇异积分
8.2n-复单位球面上的一类奇异积分算子
8.3单位复球面上的无界乘子
8.4Fourier乘子和球面上的Sobolev空间
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目