第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节微积分基本定理
一、变速直线运动的路程函数与速度函数的联系
二、变上限的积分及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何中的应用举例
三、经济应用问题举例
习题5-4
第五节广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-5
第五章复习题
第六章微分方程
第一节微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题6-1
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题6-2
第三节可降阶的高阶微分方程
一、y"=f（x）型微分方程
二、y"=f（x，y'）型微分方程
三、y"=f（y，y'）型微分方程
习题6-3
第六章复习题
期中测验
第七章多元函数微积分
第一节空间解析几何基础知识
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离公式
三、曲面及其方程
习题7-1
第二节多元函数的基本概念
一、平面区域的概念
二、二元函数的定义
三、二元函数的几何意义
四、二元函数的极限
五、二元函数的连续性
习题7-2
第三节偏导数与全微分
一、偏导数的概念及其计算
二、高阶偏导数
三、全微分的概念及其计算
习题7-3
第四节多元复合函数的求导法则与隐函数求导
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导公式
习题7-4
第五节偏导数的应用
一、多元函数的极值
二、多元函数的最大值和最小值
三、条件极值拉格朗日乘数法
习题7-5
第六节二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题7-6
第七章复习题
第八章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题8-1
第二节常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题8-2
第三节幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其敛散性
三、幂级数的运算性质
四、幂级数的分析运算性质
习题8-3
第四节函数展开成幂级数
一、泰勒中值定理
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、幂级数在近似计算中的应用
习题8-4
第八章复习题
期末测验A
期末测验B
参考答案

《微积分》是2013年出版的林举翰老师主编的《微积分》的第二版，是微积分课程的简明教材。本书是上下册中的下册，共四章：第五章定积分及其应用，第六章微分方程，第七章多元函数微积分，第八章无穷级数，以及一套期中测试题，两套期未测试题及各章节习题参考答案。