本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。为巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题。

Steven J.Leon，1971年于密歇根州立大学数学系获得博士学位，现为马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，ILAS(靠前线性代数协会)、MAA(美国数学学会)SIAM(美国工业与应用数学协会)成员。他主要从事科学计算、线性代数和应用数学等领域的研究。

前言
第1章矩阵与方程组1
1.1线性方程组1
1.2行阶梯形11
1.3矩阵算术27
1.4矩阵代数46
1.5初等矩阵60
1.6分块矩阵70
练习80
第2章行列式87
2.1矩阵的行列式87
2.2行列式的性质94
2.3附加主题和应用101
练习109
第3章向量空间112
3.1定义和例子112
3.2子空间119
3.3线性无关130
3.4基和维数141
3.5基变换147
3.6行空间和列空间157
练习165
第4章线性变换169
4.1定义和例子169
4.2线性变换的矩阵表示178
4.3相似性192
练习198
第5章正交性201
5.1Rn中的标量积202
5.2正交子空间217
5.3最小二乘问题225
5.4内积空间238
5.5正交集247
5.6格拉姆–施密特正交化过程266
5.7正交多项式275
练习283
第6章特征值287
6.1特征值和特征向量288
6.2线性微分方程组301
6.3对角化312
6.4埃尔米特矩阵330
6.5奇异值分解342
6.6二次型356
6.7正定矩阵370
6.8非负矩阵377
练习387
第7章数值线性代数395
7.1浮点数396
7.2高斯消元法404
7.3主元选择策略409
7.4矩阵范数和条件数415
7.5正交变换429
7.6特征值问题440
7.7最小二乘问题451
练习463
附录MATLAB471
参考文献483
部分练习参考答案486