本书为“十三五”普通高等教育本科规划教材。本书是根据国家教委制定的《线性代数课程教学基本要求》编写而成的。全书共六章，包括行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组与向量空间、相似矩阵与矩阵对角化、二次型为标准形的基本理论和基本计算。本书收录了近年来硕士研究生入学考试的线性代数部分的考试真题，供读者提高使用。每章后附有基本和提高两组习题，并附有参考答案。此外，还增加了附录，用Mathematica解线性代数，用Mathematica解决线性代数中的计算问题。

前言
第一章行列式
第一节n阶行列式
第二节行列式的性质
第三节行列式按行（列）展开
第四节克拉默法则
习题一
第二章矩阵
第一节矩阵的概念
第二节矩阵的运算
第三节逆矩阵
第四节分块矩阵
习题二
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
第一节矩阵的初等变换
第二节初等矩阵
第三节矩阵的秩
第四节线性方程组的解
习题三
第四章向量组与向量空间
第一节向量组的线性组合
第二节向量组的线性相关性
第三节向量组的秩
第四节线性方程组的解的结构
第五节向量空间
习题四
第五章相似矩阵与矩阵相似对角化
第一节方阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵与矩阵对角化
第三节向量的内积
第四节实对称矩阵的对角化
习题五
第六章二次型
第一节二次型及其标准形
第二节化二次型为标准形
第三节正定二次型与正定矩阵
习题六
参考答案
附录A用Mathematica解线性代数
参考文献