本书是与同济大学数学教研室编写的《高等数学》（第七版）相配套的辅导教材，可供使用该教材的师生参考.
    本书分为上、下册，内容编排与教材编写顺序一致. 上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程.
    每节的内容包括教学基本要求、答疑解惑、经典例题解析和习题选解. 每章后有总习题选解和总复习. 上册书末附有常用公式和三套期末考试模拟试卷及其参考答案，下册书末附有三套期末考试模拟试卷及其参考答案和三套数学竞赛试卷.

刘秀君，教授，毕业于河北师范大学数学系，发表教研论文18篇，科研论文28篇。主讲高等数学、数学分析，从事高校教学工作35年。 李秀敏，教授，毕业于河北师范大学数学系，发表教研论文16篇，科研论文30篇。主讲高等数学、数理统计，从事高校教学工作33年。

第七章  空间解析几何与向量代数\t1
    节 空间直角坐标系\t1
    第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法\t2
    第三节 向量的坐标\t4
    第四节 数量积 向量积 混合积\t6
    第五节 曲面及其方程\t11
    第六节 空间曲线及其方程\t14
    第七节 平面及其方程\t16
    第八节 空间直线及其方程\t19
    第九节 二次曲面\t26
    总习题七选解\t28
    第七章总复习\t30
第八章 多元函数微分法及其应用\t34
    节 多元函数的基本概念\t34
    第二节 偏导数\t41
    第三节 全微分及其应用\t46
    第四节 多元复合函数的求导法则\t50
    第五节 隐函数的求导公式\t54
    第六节 微分法在几何上的应用\t59
    第七节 方向导数与梯度\t63
    第八节 多元函数的极值及其求法\t68
    总习题八选解\t74
    第八章总复习\t76
第九章 重积分\t83
    节 二重积分的概念与性质\t83
    第二节 二重积分的计算法\t87
    第三节 二重积分的应用\t97
    第四节 三重积分的概念及其计算法\t102
    第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分\t109
    总习题九选解\t116
    第九章总复习\t119
第十章 曲线积分与曲面积分\t125
    节 对弧长的曲线积分\t125
    第二节 对坐标的曲线积分\t130
    第三节 格林公式及其应用\t134
    第四节 对面积的曲面积分\t143
    第五节 对坐标的曲面积分\t149
    第六节 高斯公式 通量与散度\t155
    第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度\t163
    总习题十选解\t167
    第十章总复习\t171
第十一章 无穷级数\t177
    节 常数项级数的概念和性质\t177
    第二节 常数项级数的审敛法\t182
    第三节 幂级数\t191
    第四节 函数展开成幂级数\t201
    第五节 傅里叶级数\t207
    第六节 正弦级数和余弦级数\t215
    第七节 周期为的周期函数的傅里叶级数\t217
    总习题十一选解\t221
    第十一章总复习\t227
第十二章 微分方程\t234
    节 微分方程的基本概念\t234
    第二节 可分离变量的微分方程\t237
    第三节 齐次方程\t241
    第四节 一阶线性微分方程\t245
    第五节 全微分方程\t253
    第六节 可降阶的高阶微分方程\t257
    第七节 高阶线性微分方程\t261
    第八节 二阶常系数齐次线性微分方程\t265
    第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程\t267
    总习题十二选解\t273
    第十二章总复习\t276
附录C 《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案\t281
    
附录D 河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案\t293