《集合论、拓扑与代数初步》主要介绍集合论、拓扑结构、代数结构、偏序结构这些“数学常识”，弥补各门数学课程之间所遗留下来的知识缝隙，为读者继续学习其他数学课程打基础。在内容的选择上，注重所选概念的基本性和常用性，在内容的表述上，注重陈述语言的标准性与严谨性，避免读者走弯路。为了便于读者直观、形象地理解所讲述的内容，还选配了许多图形来展示所讲述的内容。读者对象为大专院校的低年级学生，也可供数学爱好者作为参考书。

部分 朴素集合论
章 集合的基本概念
1.1 集合、元素
1.2 子集、幂集
1.3 集合的运算
1.4 Cartesius积
1.5 Russell悖论
第2章 映射
2.1 映射的定义
2.2 映射的运算
2.3 交换图
2.4 运算与运算律
第3章 集合的基数
3.1 基数的定义
3.2 基数的比较
3.3 三条定理
3.4 Cantor悖论
第4章 关系
4.1 关系的定义
4.2 关系的运算
4.3 关系的闭包
第5章 等价关系与偏序关系
5.1 等价关系与划分
5.2 等价关系与映射
5.3 偏序关系
5.4 Zorn引理
部分注记
第二部分 拓扑结构
第6章 拓扑的基本概念
6.1 拓扑的定义和例子
6.2 子空间、商空间
6.3 连续映射
6.4 生成的拓扑
6.5 乘积拓扑
6.6 度量空间
第7章 分离公理和可数公理
7.1 分离公理
7.2 分离公理的性质
7.3 可数公理
7.4 可数公理的性质
第8章 拓扑性质
8.1 紧致的概念
8.2 紧致的性质
8.3 连通的概念
8.4 连通的性质
第二部分注记
第三部分 代数结构
第9章 群的基本概念
9.1 群的定义和例子
9.2 子群与商群
9.3 生成的子群
9.4 同态与同构
9.5 群的直积
9.6 对称群
9.7 群作用简介
0章 环的基本概念
10.1 环的定义和例子
10.2 子环与商环
10.3 环同态
10.4 环的直积
10.5 多项式环
10.6 模简介
1章 域的初步介绍
第三部分注记
第四部分 偏序结构
2章 偏序集的基本概念
12.1 偏序集的定义和例子
12.2 链条件与良序集
12.3 偏序集的映射
12.4 偏序集的直积
3章 格的基本概念
13.1 格的定义与例子
13.2 子格、理想与滤子
13.3 同态、同构
4章 更多的格
14.1 完备格
14.2 模格
14.3 分配格
14.4 Boole代数
第四部分注记
部分习题提示
逻辑符号
字母表
参考文献
索引