章 向量和它的朋友们
1.1 向量家族的基本成员
1.1.1 向量的表示和模长
1.1.2 维度和分量
1.1.3 单位向量和零向量
1.2 向量的加减和数乘
1.2.1 加法
1.2.2 数乘
1.2.3 减法
1.2.4 向量与方程组
1.2.5 相关代码
1.3 向量的点积
1.3.1 什么是点积
1.3.2 余弦定理
1.3.3 相关代码
1.4 点积的作用
1.4.1 计算向量间的夹角
1.4.2 判断向量的方向
1.4.3 判断正交性
1.4.4 求向量的分量
1.5 向量的叉积
1.5.1 什么是叉积
1.5.2 叉积的几何意义
1.5.3 相关代码
1.6 叉积的作用
1.6.1 计算平行六面体的体积
1.6.2 判断点是否共面
1.6.3 计算法向量
1.7 再看行列式
1.7.1 行列式的性质
1.7.2 行列式的意义
1.7.3 行列式的计算
1.7.4 行列式的公式
1.7.5 相关代码
1.8 代数余子式
1.8.1 行列式的代数余子式展开
1.8.2 二阶行列式的代数余子式
1.9 还有其他朋友吗
1.10 总结
第2章 矩阵的威力
2.1 什么是矩阵
2.2 矩阵的存储和解析功能
2.3 矩阵的运算
2.3.1 加法
2.3.2 数乘
2.3.3 乘法
2.3.4 转置
2.3.5 相关代码
2.4 特殊的矩阵
2.4.1 对称矩阵
2.4.2 单位矩阵
2.4.3 逆矩阵
2.4.4 奇异矩阵
……
第3章 距离
第4章 导数
第5章 微分与积分
第6章 弧长与曲面
第7章 偏导
第8章 多重积分
第9章 曲线救国
0章 超越直角坐标系
1章 梯度下降
2章 误差与近似
3章 牛顿法
4章 无解之解
5章 极大与极小
6章 寻找最好
7章 最佳形态
8章 硬币与骰子
9章 概率分布

《机器学习中的数学》是一本系统介绍机器学习中涉及的数学知识的入门图书，本书从机器学习中的数学入门开始，以展示数学的友好性为原则，讲述了机器学习中的一些常见的数学知识。机器学习作为人工智能的核心技术，对于数学基础薄弱的人来说，其台阶是陡峭的，本书力争在陡峭的台阶前搭建一个斜坡，为读者铺平机器学习的数学之路。
《机器学习中的数学》共19章，分为线性代数、高等数学和概率3个组成部分。第 1 部分包括向量、向量的点积与叉积、行列式、代数余子式、矩阵、矩阵和方程组、矩阵的秩、逆矩阵、高斯-诺尔当消元法、消元矩阵与置换矩阵、矩阵的LU分解、欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、夹角余弦等；第2部分包括导数、微分、不定积分、定积分、弧长、偏导、多重积分、参数方程、极坐标系、柱坐标系、球坐标系、梯度、梯度下降算法、方向导数、线性近似、二阶近似、泰勒公式、牛顿法、很小二乘法、求解极值、拉格朗日乘子法、KKT条件、欧拉-拉格朗日方程等；第3部分包括概率、古典概型、几何概型、互斥事件、独立事件、分布函数、离散型分布、连续型分布等。
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