本书由一线数学教师结合多年的教学实践编写而成。本书分上、下两册，共12章。本书是下册，内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、MATLAB在微积分中的应用。各节均配有一定量的习题和课堂练习，章末附有自测题，书后附有习题答案。本书把微积分和相关经济学知识有机结合，内容的深度和广度与经济类、管理类各专业微积分教学要求相符。

丛书序
前言
版前言
第7章空间解析几何与向量代数1
7.1空间直角坐标系1
7.1.1空间直角坐标系的概念1
7.1.2空间中点的坐标2
7.1.3空间中两点的距离公式2
7.2向量及其线性运算3
7.2.1向量的概念3
7.2.2向量的线性运算4
7.2.3利用坐标作向量的线性运算6
7.2.4向量的模、方向角、投影7
习题7-29
课堂练习7-29
7.3数量积向量积*混合积9
7.3.1数量积（点积、内积）9
7.3.2向量积（叉积、外积）12
*7.3.3混合积14
习题7-315
课堂练习7-315
7.4平面及其方程16
7.4.1平面的点法式方程16
7.4.2平面的一般方程17
7.4.3两平面的夹角19
7.4.4点到平面的距离20
习题7-421
课堂练习7-421
7.5空间直线及其方程21
7.5.1空间直线的一般方程21
7.5.2空间直线的对称式方程与参数式方程22
7.5.3两直线的夹角23
7.5.4直线与平面的夹角24
习题7-525
课堂练习7-526
7.6曲面及其方程26
7.6.1曲面方程的概念26
7.6.2旋转曲面28
7.6.3柱面30
7.6.4二次曲面31
习题7-634
课堂练习7-634
7.7空间曲线及其方程35
7.7.1空间曲线的一般方程35
7.7.2空间曲线的参数方程36
*7.7.3曲面的参数方程37
7.7.4空间曲线在坐标面上的投影39
习题7-740
课堂练习7-740
单元自测题741
第8章多元函数微分学43
8.1多元函数的基本概念43
8.1.1多元函数的概念43
8.1.2二元函数的极限与连续45
习题8-148
课堂练习8-148
8.2偏导数48
8.2.1偏导数的概念48
8.2.2二阶偏导数52
8.2.3偏导数在经济学中的应用54
习题8-255
课堂练习8-256
8.3全微分56
8.3.1全微分的概念56
8.3.2全微分在近似计算中的应用59
习题8-360
课堂练习8-360
8.4多元复合函数求导法则60
8.4.1多元复合函数的求导法则61
8.4.2全微分形式不变性65
习题8-466
课堂练习8-467
8.5隐函数的求导法则67
8.5.1一个方程确定的隐函数的求导法则67
8.5.2一个方程组确定的隐函数的求导法则70
习题8-571
课堂练习8-572
8.6二元函数的极值和最值72
8.6.1二元函数的极值72
8.6.2条件极值74
8.6.3拉格朗曰乘数法76
习题8-678
课堂练习8-678
单元自测题879
第9章重积分83
9.1二重积分的概念与性质83
9.1.1二重积分的概念83
9.1.2二重积分的性质85
习题9-186
9.2二重积分的计算86
9.2.1直角坐标系下二重积分的计算87
9.2.2二重积分化二次积分时应注意的问题89
9.2.3极坐标系下二重积分的计算91
习题9-294
课堂练习9-295
单元自测题995
0章无穷级数98
10.1常数项级数的概念与性质98
10.1.1常数项级数的概念98
10.1.2收敛级数的基本性质102
10.1.3收敛级数的必要条件104
习题10-1105
课堂练习10-1106
10.2正项级数及其审敛法106
10.2.1正项级数的概念106
10.2.2正项级数的审敛法107
习题10-2114
课堂练习10-2114
10.3任意项级数114
10.3.1交错级数115
10.3.2绝对收敛与条件收敛116
习题10-3120
课堂练习10-3120
10.4幂级数120
10.4.1函数项级数120
10.4.2幕级数及其收敛性121
10.4.3幕级数的运算和性质125
习题10-4130
课堂练习10-4130
10.5函数的幂级数展130
10.5.1泰勒级数130
10.5.2函数展成幂级数132
10.5.3函数展成幂级数的应用138
习题10-5139
课堂练习10-5140
单元自测题10140
1章微分方程与差分方程143
11.1微分方程的基本概念143
11.1.1引例143
11.1.2微分方程的基本概念144
习题11-1147
课堂练习11-1147
11.2可分离变量方程与齐次方程148
11.2.1可分离变量方程148
11.2.2齐次方程150
习题11-2153
课堂练习11-2153
11.3—阶线性微分方程153
11.3.1-阶线性微分方程153
*11.3.2伯努利方程158
习题11-3161
课堂练习11-3161
11.4可降阶的高阶微分方程161
11.4.12y(n)=f(x)型微分方程161
11.4.2y"=f(x，y')型微分方程162
11.4.3y"=f(y，y')型微分方程164
习题11-4166
课堂练习11-4166
11.5线性微分方程解的性质与解的结构166
11.5.1二阶线性齐次方程解的结构166
11.5.2线性非齐次方程解的结构167
习题11-5169
课堂练习11-5169
11.6二阶常系数齐次线性微分方程169
习题11-6173
课堂练习11-6173
11.7二阶常系数非齐次线性微分方程173
11.7.1f(x)=Pm(x)eλx型174
11.7.2f(x)=eλx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型178
习题11-7180
课堂练习11-7180
11.8差分方程180
11.8.1差分方程的一般概念（一）180
11.8.2差分方程的一般概念（二）182
11.8.3一阶常系数线性差分方程183
11.8.4二阶常系数线性差分方程及其解的性质187
11.8.5二阶常系数线性齐次差分方程的解188
11.8.6二阶常系数线性非齐次差分方程的解法189
习题11-8191
课堂练习11-8192
11.9微分方程和差分方程的应用192
11.9.1-阶微分方程随用192
11.9.2二阶微分方程的应用200
11.9.3微分方程在经济中的应用207
11.9.4差分方程在经济中的应用209
习题11-9211
课堂练习11-9211
单元自测题11211
2章MATLAB在微积分中的应用214
12.1MATLAB基础214
12.2MATLAB在一元函数微分学中的应用219
12.2.1应用MATLAB求一元函数的极限219
12.2.2应用MATLAB求一元函数的导数与微分220
12.2.3一元函数微分学的应用在MATLAB中实现222
12.3MATLAB在一元函数积分学中的应用228
12.3.1应用MATLAB求一元函数的不定积分与定积分228
12.3.2一元函数积分学的应用在MATLAB中实现231
12.4MATLAB在多元函数微积分学中的应用234
12.4.1应用MATLAB求多元函数的极限、偏导数与全微分234
12.4.2多元函数的微分学的应用在MATLAB中实现236
12.4.3应用MATLAB计算二重积分240
12.5MATLAB在级数和微分方程中的应用242
12.5.1应用MATLAB求级数的和及判别级数的敛散性242
12.5.2应用MATLAB求函数的泰勒展式243
12.5.3求解微分方程在MATLAB中实现244
12.5.4应用MATLAB绘图245
习题答案250
参考文献268