本书是根据理工类和经管类非数学专业线性代数课程的教学要求，结合普通高等院校线性代数的教学实际编写而成的. 本书内容包括行列式、矩阵、向量与线性方程组、相似矩阵与矩阵的对角化、二次型等，较系统地介绍了线性代数的基本概念与理论，重点介绍了用矩阵理论解决线性代数问题的方法与技巧. 书中每一章都精选了具有代表性的习题，为学好线性代数提供了保障. 本书可作为普通高等院校理工类及经管类非数学专业学生的教材，也可作为相关教师和其他相关工作人员的参考书.

第一章 行列式 1 1.1 二阶、三阶行列式 1 1.2 排列 5 1.3 n阶行列式 10 1.4 行列式的性质 16 1.5 行列式按行（列）展开 27 1.6 克拉默法则 39 习题1 43第二章 矩阵 46 2.1 矩阵的概念 46 2.2 矩阵的运算 50 2.3 可逆矩阵 70 2.4 矩阵的分块 77 2.5 矩阵的初等变换 85 2.6 初等矩阵 92 2.7 矩阵的秩 100 习题2 108第三章 向量与线性方程组 112 3.1 消元法解线性方程组 112 3.2 向量的线性相关性 123 3.3 向量组的秩 141 3.4 向量空间 152 3.5 线性方程组解的结构 159 习题3 175第四章 相似矩阵与矩阵的对角化 179 4.1 向量的内积与正交向量组 179 4.2 矩阵的特征值与特征向量 193 4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 202 4.4 实对称矩阵的对角化 212 习题4 220第五章 二次型 223 5.1 二次型及其矩阵表示 223 5.2 化二次型为标准形 227 5.3 二次型的定性 235 习题5 241参考文献 242