\t本书是一位大学分析数学教授在学习伽罗瓦理论时的心得体会，以还原历史的视角，从一元方程的求根公式讲起，配以大量的简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容。



\t本书适合于高等学校数学及相关专业师生使用，也适合于数学爱好者参考阅读。

  
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\t\t章方程式解成根式的问题·二项方程式
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\t\t1方程式解成根式的问题·历史的回顾
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\t\t2二项方程式
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\t\t第2章代数方程式的古典解法
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\t\t1一次、二次方程式
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\t\t2三次方程式
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\t\t3四次方程式
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\t\t4三次方程式的其他解法
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\t\t5契恩豪斯的变量替换法
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\t\t6五次方程式的布灵-杰拉德正规式
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\t\t第3章数域上的多项式
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\t\t1数域·数域上的多项式
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\t\t2一元多项式的可除性及其性质
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\t\t3多项式的优选公因式
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\t\t4贝祖定理·韦达公式
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\t\t5数域的代数扩张
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\t\t6数域的有限扩张
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\t\t第4章对称多项式
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\t\t1含多个未知量的多项式的基本概念
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\t\t2两个预备定理
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\t\t3问题的提出·未知量的置换
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\t\t4对称多项式·基本定理
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\t\t第5章用根的置换解代数方程
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\t\t1拉格朗日的方法·利用根的置换解三次方程式
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\t\t2利用根的置换解四次方程式
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\t\t3求解代数方程式的拉格朗日程序
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\t\t第6章置换·群
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\t\t1置换
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\t\t2对称性的描述·置换群的基本概念
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\t\t3一般群的基本概念
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\t\t4子群·群的基本性质
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\t\t5根式解方程式的对称性分析
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\t\t第7章论四次以上方程式不能解成根式
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\t\t1方程式解成根式作为域的代数扩张
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\t\t2个证明的预备
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\t\t3不可能的证明·鲁菲尼-阿贝尔定理
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\t\t4第二个证明的预备
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\t\t5不可能的第二证明·克罗内克定理
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\t\t第8章有理函数与置换群
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\t\t1引言·域上方程式的群
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\t\t2伽罗瓦群作为伽罗瓦预解方程式诸根间的
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\t\t置换群
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\t\t3例子
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\t\t4根的有理函数的对称性群
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\t\t5有理函数的共轭值(式)·预解方程式
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\t\t……
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\t\t第9章以群之观点论代数方程式的解法
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\t\t0章分园方程式的根式解
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\t\t1章循环型方程式·阿贝尔型方程式
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\t\t2章抽象的观点·伽罗瓦理论
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\t\t参考文献
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