本书从对中国传统数学问题的发掘演绎，到把抽象高深数学原理通俗化的创造性解析，再到在生产生活实际中推广数学方法的应用，深入浅出，娓娓道来，引人入胜，使具备中学数学水平的人就能入门学习。全书分为三大部分：部分“致知”，包括《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的“神机妙算”谈起》《数学归纳法》《谈谈与蜂房有关的数学问题》，等等；第二部分“论学”，包括《聪明在于学习，天才由于积累》《学·思·锲而不舍》，等等；第三部分“为用”，包括《大哉数学之为用》《数学的用场》《统筹方法平话及补充》《优选法平话及其补充》，等等。

第一部分致知

从杨辉三角谈起

从祖冲之的圆周率谈起

从孙子的“神奇妙算”谈起

数学归纳法

谈谈与蜂房结构有关的数学问题

三分角问题

有限与无穷，离散与连续——为纪念中国科学技术大学建校五周年而作

《全国中学数学竞赛题解》前言

天才与锻炼——从沙昆塔拉快速计算所想到的

第二部分论学

数学是我国人民所擅长的学科

谈谈同学们学科学的几个问题

谈革命干部学习科学知识问题

和同学们谈谈学习数学

我从事科学研究工作的体会

写给向科学堡垒进攻的青年们

聪明在于学习，天才由于积累

学·思·锲而不舍

取法务上，仅得乎中

和青年谈学习

学与识

学习和研究数学的一些体会

第三部分为用

大哉数学之为用

数学的用场(五则)

关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题

统筹方法平话及补充

优选法平话及其补充

在中华人民共和国普及数学方法的若干个人体会