本书以高中数学竞赛大纲为依据，同步高中教材知识点编写，内容包括集合、数列、不等式、三角函数、向量等，以各地竞赛试题为例，着重介绍解决问题的思想方法，并配有适量的课后练习供学生巩固提高，以达到联赛一试及以上竞赛水平，为高中数学竞赛辅导用书。

章集合与简易逻辑
一、有理数与无理数集
二、集合的概念及运算
三、逻辑联结词与四种命题
四、充分条件与必要条件
五、有限集合的子集系
第二章函数
一、函数的概念和性质
二、二次函数(或方程)
三、指数函数和对数函数
四、函数的图象和值
五、整数集上的函数方程
六、有理数集上的函数方程
七、实数集上的函数方程
第三章数列
一、数列的概念和性质
二、等差数列
三、等比数列
四、数列的综合应用
五、递推数列
六、数列的有关性质
七、数列的存在性与构造
八、数列不等式与收敛性
第四章三角函数
一、角的概念的推广弧度制
二、同角三角函数的基本关系式
三、两角和与差的三角函数
四、三角函数的图象和性质
五、三角函数的应用
第五章平面向量
一、平面向量的概念
二、平面向量的基本运算
三、平面向量的数量积
四、正弦、余弦定理及解斜三角形
五、平面向量的综合应用
第六章不等式
一、不等式的性质
二、不等式的证明
三、不等式的解法
四、不等式的应用
五、均值不等式与柯西不等式
六、和式不等式
第七章方程与方程组
一、二次方程
二、高次方程
三、无理方程
四、非常规方程组
参考答案