前言章极限与连续11函数12数列的极限13函数的极限14无穷小与无穷大15极限运算法则16极限存在准则两个重要极限17无穷小的比较18函数的连续性与间断点19连续函数的运算与初等函数的连续性110闭区间上连续函数的性质章小结总习题1第2章导数与微分21导数的概念22函数的求导法则23高阶导数24隐函数的导数25函数的微分第2章小结总习题2第3章微分中值定理与导数应用31微分中值定理32洛必达法则33泰勒公式34函数的单调性与极值35函数图形的描绘36曲率第3章小结总习题3第4章不定积分41不定积分的概念与性质42不定积分的换元法43分部积分法44有理函数的积分第4章小结总习题4高等数学上册目录第5章定积分51定积分的概念与性质52微积分基本公式53定积分的换元积分法和分部积分法54反常积分第5章小结总习题5第6章定积分的应用61定积分的元素法62定积分在几何上的应用63定积分在物理学上的应用第6章小结总习题6第7章微分方程71微分方程的基本概念72可分离变量的微分方程73齐次微分方程74一阶线性微分方程75可降阶的高阶微分方程76二阶线性微分方程解的结构77二阶线性常系数齐次微分方程78二阶线性常系数非齐次微分方程79差分方程初步第7章小结总习题7习题答案参考文献

本教材是根据编者长期教学过程中积累的经验和第一手材料而编写的，具有如下特点：体系结构严谨，阐述深入浅出，注意与中学数学教学的衔接；突出重点，分散难点，强调基础；用诱导和启发的方法介绍一些新概念、新方法；例题讲解详实，通过解题思路和解题方法的分析，解答学生的常见疑问，帮助学生提高分析问题和解决问题的能。本教材共12章，上册内容包括极限与连续、导数与未分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程七章。