《线性代数及其应用》根据作者多年教学的成果编写，在内容安排上既注重理论体系的完整，又强调在实际中的应用，特别是强调抽象概念在工程、经济等领域的应用，与实际算法的结合，使得概念、原理更加通俗易懂。
《线性代数及其应用》系统地介绍了线性代数中的基本方法、原理及简单应用。主要包括行列式、矩阵、n维向量组、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、几何向量、二次型与二次曲面等。同时每章还配有拓展阅读与大量习题，供读者学习。
《线性代数及其应用》可作为高等院校理工类、经管类专业教材，也可作为教学参考书，供读者自学或考研使用。

章 行列式
节 n阶行列式
第2节 n阶行列式的性质
第3节 n阶行列式的计算
第4节 克拉默（Cramer）法则
第5节 扩展阅读
习题1
第2章 矩阵
节 矩阵的概念
第2节 矩阵的运算
第3节 逆矩阵
第4节 分块矩阵
第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第6节 矩阵的秩
第7节 拓展阅读（矩阵的应用）
习题2
第3章 n维向量组
节 n维向量
第2节 向量组的线性相关性
第3节 向量组的秩
第4节 向量空间
第5节 拓展阅读
习题3
第4章 线性方程组
节 线性方程组有解的条件
第2节 线性方程组解的结构
第3节 拓展阅读
习题4
第5章 特征值与特征向量
节 特征值与特征向量
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化
第3节 实对称矩阵的对角化
第4节 拓展阅读
习题5
第6章 线性空间与线性变换
节 线性空间的概念与性质
第2节 线性空间的基、维数与坐标
第3节 线性变换
第4节 子空间的和与直和
第5节 拓展阅读
习题6
第7章 几何向量
节 几何向量及其线性运算
第2节 空间直角坐标系
第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积
第4节 空间中的平面及其方程
第5节 空间中的直线及其方程
习题7
第8章 二次型与二次曲面
节 二次型
第2节 化二次型为标准形
第3节 正定二次型
第4节 空间中的曲面与曲线
第5节 二次曲面
第6节 拓展阅读
习题8
习题参考答案
参考文献