本书是对初中学生整数知识的自然延拓与扩充，内容包括整数与整除、整除知识的深化、余数问题、不定方程初步，由浅入深，按知识系统讲解.各章配有精选的练习题并附解答.通过对初中数学竞赛中整数问题的分类讲解与练习，夯实基础知识，提升逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识.本书可作为学生学习奥林匹克数学的教材，也可作为教练员的培训用书.

周春荔，1941年生，首都师范大学数学系教授（退休）。中国数学会会员，中国数学奥林匹克首批不错教练员，曾任首都师范大学数学系数学教育教研室主任，《数学教育学报》编委，华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会副主任。

第2版序言序言1整除1.1十进制整数1.2数的整除1.3奇数和偶数(Ⅰ)1.4奇数和偶数(Ⅱ)1.5质数与合数1.6算术基本定理1.7优选公约数与最小公倍数1.8竞赛题选讲1.9水平测试题(Ⅰ)2同余2.1同余的概念和性质2.2剩余类与完全平方数2.3简单的同余方程2.4竞赛题选讲2.5水平测试题(Ⅱ)3不定方程3.1一次不定方程3.2一些特殊不定方程的解法3.3利用同余解不定方程3.4有关不定方程的应用问题3.5竞赛题选讲3.6水平测试题(Ⅲ)附录习题提示与解答