总序／顾明远
序言／王建磐
前言／吕传汉
篇三角函数与解三角形
“解三角形”解题教学课例——以2017年高考全国Ⅲ卷理科数学7题为例
“解斜三角形”解题教学课例——以一道高考复习题为例
“三角形面积问题”解题教学课例——以2019年高考全国Ⅲ卷理科数学8题为例
第二篇立体几何与空间向量
“几何体外接球”解题教学课例——以一道高考复习题为例
“正方体截面问题”解题教学课例——以2018年高考全国工卷理科数学2题为例
“立体几何”解题教学课例——以2019年高考全国Ⅲ卷文科数学9题为例
“立体几何”解题教学课例——以2018年高考全国Ⅲ卷理科数学9题为例
“二面角”解题教学课例——以人教A版教材选修2-109页例4为例
“立体几何”解题教学课例——以2018年高考全国Ⅱ卷文科数学9题为例
第三篇数列与不等式
“数列的通项公式”解题教学课例——以2004年高考全国Ⅲ卷理科数学第22题为例
“数列与不等式”解题教学课例——以2016年高考四川卷理科数学9题为例
第四篇平面向量与解析几何
“平面向量”解题教学课例——以2019年高考全国Ⅲ卷理科数学3题为例
“直线与圆”解题教学课例一一以2016年高考全国Ⅲ卷文科数学5题为例
“直线与圆的位置关系”解题教学课例——以人教A版教材必修227页例1为例
“求椭圆的离心率”解题教学课例——以2014年高考江苏卷数学7题为例
“圆锥曲线”小题解题教学课例——以2019年高考全国Ⅲ卷文理科数学5题为例
“解析几何”解题教学课例——以2016年高考四川卷理科数学第20题为例
“切点弦方程”解题教学课例——以2019年高考全国Ⅲ卷文科数学第21题为例
“抛物线”小题解题教学课例——以2018年高考全国Ⅲ卷理科数学6题为例
“解析几何”解题教学课例——以2019年高考全国Ⅲ卷理科数学第21题为例
……
第五篇集合与逻辑、函数与导数
第六篇概率与统计
附录

本书的解题教学课例，集数学教学名师、教研员、命题专家和数学解题爱好者的智慧，选取有代表性的数学高考试题和解法汇聚而成。每个解题教学课例从一道典型的数学高考试题开始，以“一题多解”“一题多变”“一题多说”环节为主线，对高考试题进行多方面、多角度解剖，探“源”觅“流”，从而构成“一题一课”。课例还包括学生“学习体验”、教师“教学反思”、“一题一诗”等环节，让学生在教师的引导下，通过积极思考、交流、表达获得学习体验，促进数学核心素养的提升；让教师在与学生的合作中，通过有效预设、生成、反思获得教学经验，促进数学教学素养的提升。“一题一课”解题教学课例，既促进学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，又能让学生思考、体验数学的基本思想方法，增长数学的基本活动经验。本书的解题教学课例选取了有代表性的数学高考试题，解法则集数学教学名师、教研员、命题专家和数学解题爱好者的智慧而成。每个解题教学课例从一道典型的数学高考试题开始，以“一题多解”“一题多变”“一题多说”环节为主线，对高考试题进行了多方面、多角度的解剖，探“源”觅“流”，从而构成“一题一课”。课例还包括学生“学习体验”、教师“教学反思”、师生“一题一诗”等环节，让学生在教师的引导下，通过积极的思考、交流、表达获得学习体验，促进数学核心素养的提升；让教师在与学生的合作中，通过有效的预设、生成、反思获得教学经验，促进数学教学素养的提升。“一题一课”解题教学课例既促进了学生对数学的基础知识和基本技能的理解和掌握，又能让学生思考、体验数学的基本思想方法，增长数学的基本活动经验。