这本参考书，旨在帮助学生深入理解课程的知识结构、基本理论、基本概念和基本方法，掌握解题思路、方法和技巧，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

本参考书的内容覆盖高等数学课程的教学大纲以及硕士研究生入学考试的考试大纲，在组织编写上努力追求一个“精”字。

全书包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计、模拟试题等内容，适宜于高等院校理工科学生和参加全国硕士研究生入学考试的学生选用，也可作为数学教师教学指导参考书。

本书是按照普通高等教育高等数学课程的教学大纲以及硕士研究生入学考试的考试大纲组织编写的，旨在帮助学生掌握解题思路、方法和技巧，提高运用数学知识解决实际问题的能力。本书主要包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计、模拟试题等学习内容，侧重于重要知识点挖掘、例题精讲、解题技巧和方法讲解。

本书适宜于高等院校理工科学生和参加全国硕士研究生入学考试的学生选用，也可作为高校数学教师教学指导参考书。

前 言

第1章 函数与极限

§1.1 函数

§1.2 极限

§1.3 无穷大与无穷小

§1.4 函数的连续性

§1.5 总结

§1.6 复习题

第2章 一元函数微分学

§2.1 导数

§2.2 中值定理

§2.3 导数的应用

§2.4 总结

§2.5 复习题

第3章 一元函数积分学

§3.1 不定积分

§3.2 定积分及应用

§3.3 广义(反常)积分与积分不等式

§3.4 总结

§3.5 复习题

第4章 向量代数与解析几何

§4.1 向量代数

§4.2 曲面、直线与平面

§4.3 线性代数在解析几何中的应用

第5章 多元函数微分学

§5.1 多元函数微分

§5.2 偏导数的应用

§5.3 总结

§5.4 复习题

第6章 多元函数积分学

§6.1 二重积分

§6.2 三重积分

§6.3 曲线积分

§6.4 曲面积分

§6.5 总结

§6.6 复习题

第7章 无穷级数

§7.1 级数的基本概念

§7.2 级数收敛判别法

§7.3 幂级数

§7.4 Fourier级数

§7.5 总结

§7.6 复习题

第8章 常微分方程

§8.1 基本概念与一阶常微分方程

§8.2 高阶方程

§8.3 总结

§8.4 复习题

附录A 线性代数

附录B 概率论与数理统计

附录C 模拟试题

附录D 部分复习题解答提示

参考文献