本书全面介绍平面非光滑系统全局动力学分析的Melnikov方法及应用。本书主要包括：平面非光滑系统同宿轨道和次谐轨道的Melnikov方法，平面非光滑混合系统同宿轨道和异宿轨道的Melnikov方法，平面双边刚性约束非线性碰撞系统全局动力学的Melnikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本书发展的解析分析方法具有几何直观、Melnikov函数形式简单、易于工程应用的特点。本书通过与光滑系统的Melnikov方法的比较，展示了为突破系统非光滑而引入的新概念和摄动技术，通过多个实例验证了发展的Melnikov方法在平面非光滑非自治系统全局动力学分析及混沌抑制中的有效性，极大地丰富了非光滑系统全局动力学的分析方法，可以引导读者尽快进入本领域的前沿。
本书可供数学、力学、机械、物理、航空航天、土木工程等专业的研究生和教师使用。

“非线性动力学丛书”序
前言
第1章 绪论
1.1 非光滑系统的研究背景与意义
1.2 非光滑系统的分类及典型力学模型
1.3 非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展
1.4 本书的主要内容和结构安排
第2章 平面光滑系统同宿和次谐轨道的Melnikov方法
2.1 平面光滑系统同宿轨道的Melnikov方法
2.1.1 经典的同宿轨道Melnikov方法
2.1.2 Melnikov函数的性质
2.1.3 Duffing振子的同宿轨道Melnikov函数
2.2 平面光滑系统次谐轨道的Melnikov方法
2.2.1 经典的次谐轨道Melnikov方法
2.2.2 Duffing振子的次谐轨道Melnikov函数
2.3 本章小结
第3章 平面非光滑系统同宿轨道的Melnikov方法
3.1 问题的描述
3.2 同宿轨道的Melnikov方法
3.3 同宿轨道Melnikov方法的应用
3.3.1 应用实例
3.3.2 Melnikov分析
3.3.3 数值模拟
3.4 本章小结
第4章 平面非光滑系统次谐轨道的Melnikov方法
4.1 问题的描述
4.2 次谐轨道的Melnikov方法
4.2.1 Poincaré映射
4.2.2 次谐轨道的定义及存在性
4.3 次谐轨道Melnikov方法的应用
4.3.1 应用实例
4.3.2 Melnikov分析
4.3.3 数值模拟
4.4 本章小结
第5章 平面非光滑混合系统同宿轨道的Melnikov方法
5.1 问题的描述
5.2 同宿轨道的Melnikov方法
5.3 同宿轨道Melnikov函数的应用
5.3.1 应用实例
5.3.2 Melnikov分析
5.3.3 数值模拟
5.4 本章小结
第6章 平面非光滑混合系统异宿轨道的Melnikov方法
6.1 问题的描述
6.2 异宿轨道的Melnikov方法
6.3 异宿轨道Melnikov方法的应用
6.3.1 应用实例一
6.3.2 Melnikov分析一
6.3.3 数值模拟一
6.3.4 应用实例二
6.3.5 Melnikov分析二
6.3.6 数值模拟二
6.4 本章小结
第7章 平面双边刚性约束非线性碰撞系统全局动力学的Melnikov方法
7.1 Melnikov方法的理论框架
7.1.1 问题的描述
7.1.2 未扰系统的几何结构
7.1.3 Poincaré截面及扰动系统动力学
7.1.4 双边刚性约束非线性碰撞系统的Melnikov方法
7.2 一类具有双边刚性约束特性的非线性碰撞振子
7.2.1 非线性碰撞振子的动力学模型
7.2.2 非线性碰撞振子的Melnikov分析
7.2.3 全局分岔和混沌动力学的数值模拟
7.2.4 实验验证
7.3 本章小结
第8章 平面非光滑振子的混沌抑制
8.1 非光滑振子的Melnikov方法简介
8.1.1 非光滑振子
8.1.2 非光滑振子同宿混沌的Melnikov方法
8.2 混沌抑制方法
8.2.1 状态反馈控制方法
8.2.2 自适应控制方法
8.2.3 参数激励控制方法
8.3 混沌控制的应用
8.3.1 应用实例
8.3.2 同宿混沌的数值模拟
8.3.3 状态反馈控制方法的应用
8.3.4 自适应控制方法的应用
8.3.5 参数激励控制方法的应用
8.4 本章小结
参考文献
附录A
附录B
“非线性动力学丛书”已出版书目
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