乔治·波利亚，美国著名的数学家和数学教育家，美国国家科学院院士。他长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》《数学的发现》《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。本书根据波利亚的著作并结合当前我国的数学教学实际，从介绍数学教师波利亚本人的成就、怎样解题、诱发灵感的探索法、解题计划与思维、数学模式、合情推理以及教学与学习教学等方面入手，把处于发现过程中的数学，照原样提供给读者，展示数学家创新发现的思维活动过程，这对于指导数学发现、如何在数学和其他领域进行正确的思维以及如何进行数学教学都有明显的指导作用。

赵雄辉，研究员，教育学博士，湖南省教育科学研究院副院长。主持过省部级教育科学课题12项，独立出版过《数学解题思维策略》、《初中数学竞赛同步训练指南》、《数学教育改革论》、《证明的方法》、《悟教笔潭》、《课堂教学改革：案例与反思》等20本著作，发表教育教学类文章200多篇。

乔治·波利亚生平和论著简介
第一章 波利亚的“怎样解题表”
1 “怎样解题表”
2 “怎样解题表”的特点
3 “怎样解题表”的解释
4 应用“怎样解题表”的注意事项
5 求解题与求证题
6 应用“怎样解题表”的案例
7 谚语的智慧
第二章 诱发灵感的探索法
1 灵感与好念头
2 探索法
3 变更问题
第三章 解题计划与思维
1 解题过程的几何图示
2 制订计划的一般模型
3 思维的作用
4 发现的思维规则
第四章 数学模式
1 双轨迹模式
2 笛卡儿模式
3 逆序相加模式与递归
4 叠加
5 相切的等高线模式
6 局部变动模式
第五章 合情推理
1 论证推理与合情推理
2 归纳推理
3 类比推理
4 一般化与特殊化
5 有关其他合情推理
6 合情推理的综合运用
7 合情推理的教学
第六章 学习、教学与学习教学
1 教学目的
2 教学艺术
3 学与教的三个原则
4 教师的思和行
5 学习教学
附录