该书是根据人教A版《高中数学必修第一册》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它讲解的主要是集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函数的概念与性质，指数函数与对数函数，三角函数，旨在帮助学生解析高中知识的重点、难点、疑点和考点，使其掌握高中的知识技能和能力方法，扩展学生的视野，启迪解题思维方法，讲授解题思路、规律与技巧，培养学生的学习能力，提高他们运用所学知识解决问题的能力。

第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
考点1根式的相关概念与性质
考点2分数指数暴的意义及应用
考点3实数指数幂的运算性质及应用
考点4指数与指数暴的运算的综合问题
4.2 指数函数
考点1指数函数的概念及应用
考点2指数函数的图象及应用
考点3指数函数的定义域与值城
考点4指数函数的单调性及应用
考点5指数函数的综合问题
4.3 对数
考点1对数的概念
考点2对数的运算性质及应用
考点3换底公式及其应用
考点4对数的综合应用
4.4 对数函数
考点1对数函数的概念及应用
考点2对数函数的图象及应用
考点3对数型复合函数的定义域和值域
考点4对数函数单调性的应用
考点5反函数
考点6与对数函数有关的综合问题
4.5 函数的应用（二）
考点1函数零点的概念
考点2函数零点的性质及其应用
考点3二次函数零点的综合应用
考点4二分法及其应用
考点5函数与方程的综合问题
考点6函数模型的应用
单元知识整合
高频考点1指数式与对数式的运算
高频考点2与指数函数相关的复合函数的图象及应用
高频考点3指数函数性质的应用
高频考点4与对数函数相关的复合函数的图象及应用
高频考点5对数函数性质的应用
高频考点6指数函数与对数函数的综合应用
高频考点7函数零点所在区间与零点个数的判断
高频考点8由函数零点的特征求参数的取值范围
高频考点9函数与方程的综合问题
高频考点10函数模型及其应用
易错点1忽略n的范围导致式子VaT(aER)化简出错
易错点2忽略底数大于0且不等于1导致求解指数函
数相关问题时出错
易错点3判断含参函数的单调性时忽略对底数的讨论
而致错
易错点4求与指数函数有关的复合函数值域时忽略指
数函数自身的值域而致错
易错点5对数运算时忽略真数大于0而致错
易错点6忽略底数不等于1而致错
易错点7没有正确理解零点的概念而致错
易错点8判断函数零点个数时未注意函数的图象是否
连续不断而致错
易错点9因函数值在零点两侧同号导致判断失误
易错点10对公式y=N(1十p)x理解不够透彻而致错
易错点11由闭区间上存在零点求参数范围时漏掉区间
端点为0的情况而致错
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
考点1任意角的概念
考点2终边相同的角
考点3象限角与轴线角
考点4弧度制和弧度与角度的换算
考点5用弧度表示有关角
考点6扇形的弧长与面积
5.2 三角函数的概念
考点1任意角的三角函数的定义
考点2三角函数值的符号
考点3诱导公式一
考点4同角三角函数的基本关系
考点5三角滴数式的综金应用
5.3 诱导公式
考点1诱导公式
考点2运用诱导公式化简、求值
考点3运用诱导公式证明三角恒等式
考点4诱导公式的综合应用
5.4 三角函数的图象与性质
考点1正弦函数、余弦函数的图象
考点2正弦函数、余弦函数的周期性
考点3正弦函数与余弦函数的奇偶性
考点4正弦函数与余弦函数的单调性
考点5正弦函数与余弦函数的值域和最值
考点6正切函数的图象与性质
考点7三角函数图象的对称性及其应用
考点8三角函数图象与性质的综合应用
5.5 三角恒等变换
考点1两角差的余弦公式
考点两角和与差的正弦、余弦、选切公式
考点3二倍角的正弦、余弦、正切公式
考点4半角公式与万能公式
考点5两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用
考点6三角恒等变换的综合运用
5.6 函数y=Asin (wx+ψ)
考点1匀速圆周运动的数学模型
考点2用变换作图法作函数y=Asin(wx+ψ)的图象
考点3用五点法作函数y=Asin(wx+ψ)的图象
考点4由图象变换或部分图象确定y=Asin(wx+ψ)
的解析式
5.7 三角函数的应用
考点1简谐振动与交变电流等周期特征明显的数学
模型
考点2在一定范围内呈现出近似于周期变化特点问题
的数学模型
单元知识整合
高频考点1三角函数的概念和诱导公式的应用问题
高频考点2三角函数的图象与性质问题
高频考点3三角函数的值城与最值问题
高频考点4三角函数的图象变换及应用问题
高频考点5三角函数式的化简与求值问题
高频考点6三角函数与三角恒等变换的综合问题
易错点1以偏概全而致错
易错点2忽略一般情形而致错
易错点3忽略正切函数y=tanx的限制条件而致错
易错点4忽略隐含条件而致错
易错点5忽略三角函数的有界性而致错
易错点6忽略函数的单调性而致错
易错点7混淆变换对象而致错
易错点8函数模型建立不当而致错
易错点9选用公式不当而致错
模块素养提升
参考答案与提示