本书以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，以含可变参数的灰色建模方法为研究的逻辑起点，探讨含可变参数的灰色模型的建模机理和实际应用。本书主要章节安排如下：第一章为绪论，主要是提出研究问题，具体介绍研究背景与含可变参数的灰色模型的含义以及本研究的创新之处。第二章为一类含时变参数的弱化缓冲算子模型，主要介绍一类含时变参数的弱化缓冲算子模型的定义，性质和在经济社会中的应用。第三章为分数阶累加线性时变参数离散灰色预测模型，主要介绍模型的意义、构建方法和在经济社会中的应用。第四章为分数阶累加多项式时变参数离散灰色预测模型，主要介绍模型的建模方法、参数求解过程和在经济社会中的应用。第五章为分数阶反向累加非齐次离散灰色预测模型，主要模型的构建过程、与正向累加模型的区别、新建模型的优势和在经济社会中的应用。第六章为基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型，介绍对于连续区间灰数处理方法、新处理方法的优势和在经济社会中的应用。第七章为为分数阶反累加离散灰色预测模型及其应用，介绍了分数阶反累加离散灰色预测模型的建模意义、建模过程以及新模型在趋势预测中的独特优势。第九章为一种新的灰色幂模型及其应用，介绍了一种新的灰色幂模型，新模型对于更一般的振荡序列具有更好的适应性，能够取得更好的建模结果。第十一章为应用几类预测模型对于直播电子商务发展规模进行预测分析，对于直播电子商务发展趋势进行有效跟踪，从而可以对政府政策制定和企业发展策略提供理论支持。第十二章为结论，对于全文进行总结。

本书以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，以含可变参数的灰色建模方法为研究的逻辑起点，探讨含可变参数的灰色模型的建模机理和实际应用。本书主要章节安排如下：第1章为绪论，主要是提出研究问题，具体介绍研究背景与含可变参数的灰色模型的含义以及本研究的创新之处。第2章为一类含时变参数的弱化缓冲算子，主要介绍一类含时变参数的弱化缓冲算子模型的定义，性质和在经济社会中的应用。第3章为分数阶累加线性时变参数离散灰色预测模型，主要介绍模型的意义、构建方法和在经济社会中的应用。第4章为分数阶累加多项式时变参数离散灰色预测模型，主要介绍模型的建模方法、参数求解过程和在经济社会中的应用。第5章为分数阶反向累加非齐次离散灰色预测模型，主要模型的构建过程、与正向累加模型的区别、新建模型的优势和在经济社会中的应用。第6章为基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型，介绍对于连续区间灰数处理方法、新处理方法的优势和在经济社会中的应用。第7章为基于扰动信息的离散灰色预测模型。第8章为两类离散灰色预测模型的优势分析。第9章为基于周期性波动序列的灰色幂模型。第10章为基于弱化缓冲算子的分数阶灰色预测模型。第11章为新陈代谢 ＧＭ（１，１，ｔｈ，ｐ）幂模型在生鲜电商预测中的应用。第12章为信息扰动条件下的 ＦＲＮＨＧＭ （１，１，ｋ） 预测模型。第13章为含可变参数的灰色预测模型在航空运输中的应用。第14章为基于灰色预测模型的直播电商发展趋势研究，应用几类预测模型对于直播电子商务发展规模进行预测分析，对于直播电子商务发展趋势进行有效跟踪，从而可以对政府政策制定和企业发展策略提供理论支持。第15章研究结论、不足与展

目录１ 绪论 ／ １１. １ 研究背景与意义 ／ １１. １. １ 研究背景 ／ １１. １. ２ 研究意义 ／ ４１. ２ 国内外研究现状及述评 ／ ５１. ２. １ 缓冲算子的研究 ／ ５１. ２. ２ 灰色预测技术的研究 ／ ７１. ２. ３ 区间灰数灰色预测模型研究 ／ １１１. ２. ４ 灰色系统理论在航空运输中的应用 ／ １２１. ２. ５ 研究述评 ／ １４１. ３ 研究方法 ／ １６１. ４ 研究创新点 ／ １６１. ５ 本章小结 ／ １７２ 一类含时变参数的弱化缓冲算子 ／ １８２. １ 基本概念 ／ １９２. ２ 一类含时变参数的弱化缓冲算子的构建 ／ ２０２. ３ 含时变参数的弱化缓冲算子的一种改进 ／ ２６２. ４ 实例分析 ／ ３０２. ５ 本章小结 ／ ３２３ 分数阶累加线性时变参数离散灰色预测模型 ／ ３３３. １ 分数阶累加线性时变参数离散灰色预测模型的构建 ／ ３３３. ２ ＴＤＧＭ （１， １） 模型和 ＦＴＤＧＭ （１， １） 模型的扰动分析 ／ ３６３. ２. １ ＴＤＧＭ （１， １） 模型的扰动分析 ／ ３６３. ２. ２ ＦＴＤＧＭ （１， １） 模型的扰动分析 ／ ４１３. ３ 实例分析 ／ ４６３. ４ 本章小结 ／ ４８４ 分数阶累加多项式时变参数离散灰色预测模型 ／ ４９４. １ 两种不同类型的时变参数离散灰色预测模型的构建 ／ ５０４. １. １ 多项式时变参数离散灰色预测模型的构建 ／ ５０４. １. ２ 分数阶累加时变参数离散灰色预测模型的构建 ／ ５１４. １. ３ 两种离散灰色预测模型之间的关系 ／ ５２４. ２ ＰＤＧＭ （１， １， ｍ） 模型和 ＦＰＤＧＭ （１， １， ｍ， ｒ） 模型的扰动分析 ／ ５３４. ２. １ ＰＤＧＭ （１， １， ｍ ） 模型的扰动分析 ／ ５３４. ２. ２ ＦＰＤＧＭ （１， １， ｍ， ｒ ） 模型的扰动分析 ／ ５８４. ３ 实例分析 ／ ６４４. ４ 本章小结 ／ ６８５ 分数阶反向累加非齐次离散灰色预测模型 ／ ６９５. １ 一阶反向累加非齐次离散灰色预测模型及其扰动分析 ／ ７０５. ２ 分数阶反向累加非齐次离散灰色预测模型及其扰动分析 ／ ７３５. ３ 实例分析 ／ ８０５. ４ 本章小结 ／ ８１６ 基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型 ／ ８２６. １ 连续区间灰数的基本概念和基本模型 ／ ８２６. １. １ 基本概念 ／ ８２６. １. ２ 基本模型 ／ ８３６. ２ 连续区间灰数预测模型的构建 ／ ８３６. ３ 连续区间灰数灰色预测模型的扰动分析 ／ ８６６. ３. １ ＱＤＧＭ （１， １） 模型的扰动分析 ／ ８６６. ３. ２ ＦＱＤＧＭ （１， １） 模型的扰动分析 ／ ９０６. ３. ３ 基于核序列的 ＦＱＤＧＭ （１， １） 模型 ／ ９４６. ３. ４ 基于灰半径序列的 ＦＱＤＧＭ （１， １） 模型 ／ ９５６. ３. ５ 计算步骤 ／ ９６６. ４ 实例分析 ／ ９６６. ５ 本章小结 ／ ９９７ 基于扰动信息的离散灰色预测模型 ／ １００７. １ 基本理论 ／ １００７. ２ 一阶反向累加离散灰色预测模型及其扰动分析 ／ １０１７. ３ 分数阶反向累加离散灰色预测模型的构建 ／ １０４７. ４ 实例分析 ／ １０９７. ５ 本章小结 ／ １１２８ 两类离散灰色预测模型的优势分析 ／ １１３８. １ 一阶累加离散灰色预测模型 ／ １１４８. ２ 分数阶累加离散灰色预测模型 ／ １１５８. ３ 一阶反向累加离散灰色预测模型 ／ １１７８. ４ 分数阶反向累加离散灰色预测模型 ／ １１７８. ５ 实例分析 ／ １２０８. ６ 本章小结 ／ １２１９ 基于周期性波动序列的灰色幂模型 ／ １２２９. １ 传统 ＧＭ （１， １） 幂模型 ／ １２３９. ２ ＧＭ （１， １， Ｖ， Ｔ） 幂模型及其参数求解 ／ １２５９. ２. １ ＧＭ （１， １， Ｖ， Ｔ ） 幂模型 ／ １２５９. ２. ２ 幂模型的参数求解 ／ １２８９. ２. ３ 序列的周期性检验和建模步骤 ／ １２９９. ３ 实例分析 ／ １３０９. ３. １ 河北省衡大高速公路车流量预测 ／ １３０９. ３. ２ 天津市大气污染物中 ＰＭ２. ５ 含量预测 ／ １３２９. ４ 本章小结 ／ １３５１０ 基于弱化缓冲算子的分数阶灰色预测模型 ／ １３６１０. １ 分数阶累加离散灰色预测模型的构建 ／ １３７１０. ２ 基于弱化缓冲算子的分数阶灰色预测模型的构建 ／ １３９１０. ３ 实例分析 ／ １４２１０. ４ 本章小结 ／ １４４１１ 新陈代谢 ＧＭ （１， １， ｔｈ， ｐ） 幂模型在生鲜电商预测中的应用 ／ １４５１１. １ 传统的幂模型 ／ １４８１１. ２ ＧＭ （１， １， ｔｈ， ｐ） 幂模型 ／ １４９１１. ３ 新陈代谢 ＧＭ （１， １， ｔｈ， ｐ） 幂模型 ／ １５３１１. ４ 实例分析 ／ １５３１１. ４. １ 生鲜电商行业交易规模预测 ／ １５３１１. ４. ２ 盒马鲜生季度月活用户规模预测 ／ １５６１１. ５ 本章小结 ／ １５８１２ 信息扰动条件下的 ＦＲＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 预测模型 ／ １５９１２. １ 一阶反向累加 ＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 模型及其扰动分析 ／ １５９１２. １. １ 一阶反向累加 ＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 模型的构建 ／ １５９１２. １. ２ 一阶反向累加 ＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 模型的扰动分析 ／ １６４１２. ２ ＦＲＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 模型及其扰动分析 ／ １６７１２. ２. １ ＦＲＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 模型的构建 ／ １６７１２. ２. ２ ＦＲＮＨＧＭ （１， １， ｋ） 模型的扰动分析 ／ １７１１２. ３ 本章小结 ／ １７８１３ 含可变参数的灰色预测模型在航空运输中的应用 ／ １８０１３. １ 我国航空运输发展的现状分析 ／ １８１１３. １. １ 航空运输总量持续增长 ／ １８１１３. １. ２ 国际航空运输枢纽初步形成 ／ １８２１３. １. ３ 民航不安全事件呈现振荡趋势 ／ １８２１３. ２ 含时变参数的弱化缓冲算子在航空运输中的预测研究 ／ １８３１３. ２. １ 上海市航空运输业从业人数的预测 ／ １８３１３. ２. ２ 我国民航不安全事件预测 ／ １８５１３. ３ 分数阶时变参数离散灰色预测模型对航空运输量的预测 ／ １８７１３. ３. １ 上海市航空旅客周转量预测 ／ １８７１３. ３. ２ 上海市航空货物周转量预测 ／ １８９１３. ４ 本章小结 ／ １９２１４ 基于灰色预测模型的直播电商发展趋势研究 ／ １９３１４. １ 文献回顾 ／ １９４１４. １. １ 直播电商研究现状 ／ １９４１４. １. ２ 灰色系统理论研究现状 ／ １９５１４. ２ 灰色关联分析模型 ／ １９６１４. ２. １ 灰色绝对关联度 ／ １９７１４. ２. ２ 灰色相对关联度 ／ １９７１４. ２. ３ 灰色综合关联度 ／ １９８１４. ３ 直播电商发展规模预测指标选取与确定 ／ １９９１４. ３. １ 直播电商发展规模预测指标选取 ／ １９９１４. ３. ２ 直播电商发展规模预测指标确定 ／ ２０１１４. ４ 直播电商发展规模预测 ／ ２０４１４. ４. １ 级比检验 ／ ２０４１４. ４. ２ 灰色预测建模过程 ／ ２０５１４. ４. ３ 直播电商发展规模预测与分析 ／ ２１１１４. ４. ４ 直播电商未来发展的对策与建议 ／ ２１３１４. ５ 本章小结 ／ ２１６１５ 研究结论、 不足与展望 ／ ２１７１５. １ 研究结论 ／ ２１７１５. ２ 研究不足与展望 ／ ２２０