本书按照 “一核”“四层”“四翼”的理念及其在素质教育发展中的内涵为指导进行编写。“一核”为考查目的，即“立德树人、服务选才、引导教学”，是对素质教育中高考核心功能的概括，回答“为什么考”的问题；“四层”为考查内容，即“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”，是素质教育目标在高考中的提炼，回答“考什么”的问题；“四翼”为考查要求，即“基础性、综合性、应用性、创新性”，是素质教育的评价维度在高考中的体现，回答“怎么考”的问题.本书主要分为以下几部分：
数学为什么学——数学的魅力、数学的历史、数学的应用；
数学怎么考——新高考试题分析、新高考备考指导。
考生可以深度体会数学的魅力与价值，学会运用数学思想挑战创新问题，进一步明晰数学概念的本质及意义，进而掌握文化类试题的解答技巧。

第一篇 数学为什么学
第一章 数学的魅力
1.1 万物皆数
1.1.1 天作之美——黄金分割
1.1.2 上帝的指纹——斐波那契螺线
1.1.3 大自然的选择
1.2 以传统文化、数学文化为背景的试题
1.2.1 函数
1.2.2 数列
1.2.3 三角函数
1.2.4 解析几何
1.2.5 立体几何
1.2.6 不等式
1.2.7 向量
1.2.8 统计概率
第二章 为什么学习数学史
2.1 集合的产生与发展
2.2 函数的数学发展史
2.2.1 早期函数概念——几何观念下的函数
2.2.2 18 世纪函数概念——代数观念下的函数
2.2.3 19 世纪函数概念——对应关系下的函数
2.2.4 现代函数概念——集合论下的函数
2.3 几何与代数的发展史
2.3.1 从欧几里得几何到非欧几何
2.3.2 解析几何的诞生
2.3.3 18~19 世纪的几何
2.4 概率论与数理统计发展简史
2.4.1 概率论的产生与发展
2.4.2 统计学的产生与发展
第三章 函数应用
3.1 函数是描述世界变化的语言
3.1.1 丢失的行星
3.1.2 边际成本与导数
3.2 指数、对数函数
3.2.1 喝碱性水可以防癌吗？
3.2.2 古莲发芽震惊世界，它到底有多长寿？
3.2.3 里氏8 级地震与7 级地震的差别有多大？
3.2.4 声声入“理”
3.3 博弈论
3.3.1 概率统计的应用
3.3.2 贝叶斯定理
3.4 纳什平衡与博弈论
3.5 拓扑学与生物学和医学
3.6 数学与信息技术
第二篇 数学怎么考
第四章 新高考数学真题分析
4.1 2021年新高考数学Ⅰ卷试卷分析
4.1.1 试题综述
4.1.2 试题特点
4.1.3 试题研究
4.1.4 对今后复习备考的启示
4.2 2020新高考数学Ⅰ卷（山东）试题分析
4.2.1 试卷出题背景
4.2.2 试卷整体分析
4.2.3 相关数据分析
4.2.4 学生答题典型错误分析
4.2.5 对高中学习建议
附 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学（山东）
第五章 新高考数学备考指导