本教材以“数学思想是数学教学的灵魂”为指导思想，在数学的知识、能力和素质三个方面构建教学体系，尽力突出高等数学的基本思想、基本理论与基本方法，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，提高学生发现问题、提出问题和解决问题的实际应用能力。
本教材内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、线性代数及其应用、概率论基础。每节配有习题，题目具有典型、规范、适中的特点；书末附有参考答案，便于学生自我检测。

第1章 函数的极限与连续
1.1 函数及其性质
1.2 函数的极限与运算
1.3 两个重要极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 函数的连续性
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算
2.3 隐函数及参数方程确定的函数的导数
2.4 高阶导数
2.5 函数的微分
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.2 函数的单调性
3.3 函数的极值与最值
3.4 函数作图法
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的积分方法
5.4 定积分的几何应用
5.5 无穷区间上反常积分
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 二阶常系数线性微分方程
第7章 空间解析几何
7.1 空间直角坐标系与向量
7.2 平面与直线的方程
7.3 曲面及常见曲面方程
第8章 多元函数微积分
8.1 多元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 多元函数积分学
第9章 无穷级数
9.1 数项级数及其敛散性
9.2 幂级数
9.3 函数展开成幂级数
9.4 傅立叶级数
第10章 线性代数及其应用
10.1 矩阵及其运算
10.2 行列式
10.3 逆矩阵及初等变换
10.4 矩阵的秩
第11章 概率论基础
11.1 随机事件及其概率
11.2 随机事件概率的计算
11.3 离散型随机变量及其分布
11.4 连续型随机变量及其分布
11.5 随机变量的数字特征
参考答案
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表