《超穷数理论基础》是一部数学经典，它记录了百年前数学领域的一项惊人成就，同时也是数学与哲学思想史上一场深刻的革命，这就是格奥尔格·康托惊世骇俗的超穷数理论的创立。对康托来说，“无穷”是实有的。它们可以不同，可以比较大小，可以进行数学运算，甚至可以对其进行超穷归纳，等等。康托关于无穷的研究从根本上背离了传统，因此一开始就在数学正统派营垒里引起了激烈的争论，乃至遭受严厉的谴责。

格奥尔格·康托(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)，德国数学家，集合论的创始人。1845年3月3日生于俄罗斯圣彼得堡，自1869年任职于德国哈雷大学，直到1918年1月6日去世。

英译者言
引言
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
超穷数理论基础
第一部分
1 势或基数的概念
2 势的“大”或“小”
3 势的加法和乘法
4 势的幂
5 有穷基数
6 最小的超穷基数阿列夫零
7 全序集的序型
8 序型的加法和乘法
9 全体大于0小于1的有理数构成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型刀
10 超穷序集中的基本序列
11 线性连续统X的序型θ
第二部分
12 良序集
13 良序集的截段
14 良序集的序数
15 第二数类Z(No)中的数
16 第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹
17 形如ω^μvo+^ω^μ-1v1+…+vμ的数
18 第二数类变化域中的幂γ^α
19 第二数类中的标准形式
20 第二数类中的ε-数
附录
索引