本书是配套人教A版普通高中课程标准数学实验教科书选修2-2的同步类教学辅导用书。全书共分三章，每章设专题强化练、综合拔高练、本章复习提升、本章达标检测，下设知识清单练、基础过关练、能力提升练、疑难突破等栏目。书末是全书综合测评和答案全解全析。

第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.1.1 变化率问题
1.1.2 导数的概念
1.1.3 导数的几何意义
专题强化练1 导数几何意义的简单应用
1.2 导数的计算
1.2.1 几个常用函数的导数
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
第1课时 基本初等函数的导数公式
第2课时 导数的运算法则
1.2 综合拔高练
专题强化练2 利用导数的运算法则与几何意义求切线方程
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.1 函数的单调性与导数
1.3.1 综合拔高练
专题强化练3 利用导数与辅助函数解决有关不等式问题
1.3.2 函数的极值与导数
1.3.2 综合拔高练
1.3.3 函数的最大（小）值与导数
1.3.3 综合拔高练
专题强化练4 导数综合运用中的多变量（参数）问题
1.4 生活中的优化问题举例
专题强化练5 利用导数解决生活中的优化问题
1.5 定积分的概念
1.5.1 曲边梯形的面积
1.5.2 汽车行驶的路程
1.5.3 定积分的概念
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
1.7.1 定积分在几何中的应用
1.7.2 定积分在物理中的应用
本章复习提升
本章达标检测
第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.1.1 合情推理
2.1.1 综合拔高练
2.1.2 演绎推理
2.1.2 综合拔高练
2.2 直接证明与间接证明
2.2.1 综合法和分析法
2.2.1 综合拔高练
2.2.2 反证法
2.2.2 综合拔高练
2.3 数学归纳法
2.3 综合拔高练
本章复习提升
本章达标检测
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.2 复数的几何意义
3.1 综合拔高练
3.2 复数代数形式的四则运算
3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
3.2 综合拔高练
本章复习提升
本章达标检测
全书综合测评
答案全解全析