本书可以单独作为非数学类各专业复习线性代数时的参考书。
本书的前五章对应于《线性代数》的前五章，在第6章里给出了六套自测题及其参考解答。在第1章到第5章的每一章里，本书首先给出知识点小结，然后给出大量的例题讲解，最后给出《线性代数》中习题的详细解答。在知识点小结部分，本书简要叙述基本概念、基本结论和基本计算，并以脚注的形式给出进一步解释。在例题讲解部分，我们给出的例子具有很好的代表性。与教材《线性代数》中的例题不同的是，这部分例题具有明显的综合性，即大多数例题并不局限于教材《线性代数》各章节的顺序，而是需要读者熟悉某一章的全部内容。在教材《线性代数》的习题解答部分，本书也采用了大量脚注，以帮助读者进一步理解相关概念，提升分析问题和解决问题的能力。第6章的六套自测题可在总复习时进行自我检测。

第1章 线性方程组
1.1 知识点小结
1.2 例题讲解
1.3 教材习题解答
第2章 向量
2.1 知识点小结
2.2 例题讲解
2.3 教材习题解答
第3章 矩阵与行列式
3.1 知识点小结
3.2 例题讲解
3.3 教材习题解答
第4章 矩阵的相似
4.1 知识点小结
4.2 例题讲解
4.3 教材习题解答
第5章 二次型与正定阵
5.1 知识点小结
5.2 例题讲解
5.3 教材习题解答
第6章 自测题
6.1 自测题
6.2 自测题参考解答