本教材共9章：函数、极限与连续；一元函数微风学；向量代数与空间解析几何；多元函数微分学及其应用；二重积分；多元函数积分学；无穷级数；常微分方程。作者结合从事考研辅导和大学生数学竞赛十余年的经验和成果，汲取已有同类经典图书的精华和多年讲义的整理，形成了本书，是大学生考研和参加全国大学生数学竞赛必备的参考资料。本书主要针对对象为参加硕士研究生入学考试的同学，也包括参加大学生数学竞赛的同学。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限
第三节 函数的连续与间断
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第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
第二节 导数的计算
第三节 微分
第四节 中值定理
第五节 洛必达法则
第六节 泰勒定理
第七节 导数的应用
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第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
第二节 定积分
第三节 反常积分
第四节 定积分的应用
第五节 微积分在经济学中的应用
(数学三)
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第四章 向量代数与空间解析几何(数学一)
第一节 向量代数
第二节 空间解析几何
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第五章 多元函数微分学及其应用
第一节 多元函数的概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数与隐函数的
偏导数
第五节 多元函数的极值
第六节 多元函数微分学的几何应用
(数学一)
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第六章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
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第七章 多元函数积分学(数学一)
第一节 三重积分
第二节 重积分的应用
第三节 曲线积分
第四节 曲面积分
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第八章 无穷级数(数学一、数学三)
第一节 数项级数
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 傅里叶级数(数学一)
第五节 级数在经济学中的应用
(数学三)
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第九章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
(数学一、数学二)
第四节 高阶线性微分方程
第五节 高阶常系数线性微分方程
第六节 差分方程(数学三)
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