本书为研究生课程“矩阵理论”的教材，内容主要包含线性代数基础及Matlab实现、线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间、矩阵分析理论及其应用四个部分。其主要内容有特征值估计，非负矩阵的性质，正定矩阵的性质，仿射变换、射影变换与透视变换及其应用，线性变换的特征值与特征向量，线性变换在差分方程中的应用，正交变换与对称变换的性质与应用，矩阵的奇异值分解及其应用，离散傅里叶变换，向量范数与矩阵范数，矩阵幂级数与矩阵函数，齐次和非齐次连续线性系统的求解与稳定性分析，Google搜索引擎PageRank的原理与算法。
本书可作为理工科专业研究生或数学专业高年级本科生教材，也可供数学工作者和科技人员参考。

第1章 线性代数基础及Matlab实现
1.1 行列式及Matlab实现
1.2 矩阵的计算、应用以及Matlab实现
1.3 向量空间与多项式
1.4 实内积空间
1.5 方阵的特征值与特征向量
1.6 二次型
1.7 仿射变换及其应用
1.8 射影变换及其应用
1.9 透视变换及其应用
1.10 习题
第2章 线性空间与线性变换
2.1 引言
2.2 线性空间
2.3 线性空间的基及其元素在基下对应的坐标
2.4 基的转换关系与坐标转换关系
2.5 线性空间的子空间
2.6 子空间的交与和
2.7 线性映射与线性变换
2.8 线性映射及线性变换的矩阵表示
2.9 线性变换的特征值与特征向量
2.10 线性变换的不变子空间
2.11 线性变换在差分方程中的应用
2.12 习题
第3章 欧氏空间与酉空间
3.1 欧式空间的定义及性质
3.2 正交变换
3.3 两个重要正交矩阵的几何应用
3.4 对称变换
3.5 矩阵的奇异值分解及其应用
3.6 酉空间的定义及性质
3.7 酉变换
3.8 共轭变换与Hermite变换
3.9 离散傅里叶变换
3.10 习题
第4章 矩阵分析理论及其应用
4.1 向量范数
4.2 矩阵范数
4.3 矩阵序列与矩阵级数
4.4 矩阵函数
4.5 矩阵函数的求法
4.6 函数矩阵的微分和积分
4.7 齐次和非齐次连续线性系统
4.8 Google搜索引擎PageRank的原理与算法
4.9 习题
参考文献