本册教材的主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、多元函数积分学、无穷级数、微分方程与差分方程初步等，每一小节均配套有习题，每章配以复习题，并后附答案，既方便上课使用，也可供学生自学。本书针对本科学生的知识结构和学习所需编写，对准备从事相关专业及准备考研的学生都有较大帮助。

第6章 向量代数与空间解析几何
第1节 空间直角坐标系与向量
第2节 向量的乘积
第3节 平面与直线
第4节 空间曲面与曲线
复习题六
第7章 多元函数微分法及其应用
第1节 多元函数的概念、极限与连续
第2节 偏导数
第3节 全微分
第4节 多元复合函数的求导法则
第5节 隐函数的求导公式
第6节 多元函数微分法的几何应用
第7节 方向导数与梯度
第8节 多元函数的极值及其求法
复习题七
第8章 多元函数积分学
第1节 二重积分的概念和性质
第2节 二重积分的计算法
第3节 三重积分
第4节 重积分的应用举例
第5节 曲线积分
第6节 曲面积分
复习题八
第9章 无穷级数
第1节 常数项级数的概念和性质
第2节 常数项级数的审敛法
第3节 函数项级数
第4节 幂级数
第5节 函数展开成幂级数
第6节 傅里叶级数
复习题九
第10章 微分方程与差分方程初步
第1节 微分方程的基本概念
第2节 可分离变量的微分方程
第3节 一阶线性微分方程
第4节 可用变量代换法求解的一阶微分方程
第5节 二阶常系数线性微分方程
第6节 差分方程初步
复习题十
习题答案与提示