本书基于数学内容的思想性针对高中代数与几何内容为中学数学教师和大学师范生以及数学教育研究生提供了建设性意见。对代数与几何的历史做了一番梳理，本着尊重历史与突出数学思想的原则设计了大量案例，其设计源于教材又不拘泥于教材。
本书有别于传统的数学教育理论书籍，作者融数十年数学研究经验与教学经验于数学教育研究中，提出了一些新颖的见解，直接面向一线教学提出具体的教学建议，不失为一本具有重要指导意义的一线教师教学参考书。
本书适合大学师范生作为教法教材或参考书，也适合中学一线教师作为培训用书或教学指导用书及中学生的参考读物，还适合数学教育研究工作者作为参考书。

曹广福：男，1960年出生，江苏海安人，博士，博士后，教授，博士生导师。主要从事数学研究与数学教育工作，在国内外重要刊物上公开发表研究论文100余篇，连续主持了六项国家自然科学基金项目，三项教育部高等学校博士点专项（博导类）基金项目，2003年获得首届国家高等学校教学名师奖，2016年入选国家“万人计划”领军人才。长期关注基础教育，以讲座、同课异构等形式经常与中学师生交流，发表了一系列关于基础教育的研究论文，是广州市教育名家工作室负责人，多次获得省级、国家级教学成果奖。

第1章 不等式
1.1 不等式简介
1.1.1 不等式概述
1.1.2 几类著名的不等式
1.2 不等式教学策略
1.2.1 函数不等式
1.2.2 初等不等式
1.2.3 教学策略
1.3 不等式教学案例设计
第2章 向量
2.1 向量简史
2.1.1 向量概念的萌芽
2.1.2 笛卡儿坐标几何的局限性
2.1.3 复数的几何表示
2.1.4 向量概念及理论体系的形成
2.1.5 向量理论对数学发展的影响
2.2 平面向量教学策略
2.2.1 从整体知识体系到具体的课堂
2.2.2 教学策略
2.2.3 强化几何直观下向量本质的揭示
2.2.4 教学中渗透向量思想
2.3 平面向量教学案例设计
第3章 立体几何
3.1 欧几里得几何简介
3.1.1 古巴比伦与古埃及的几何
3.1.2 古希腊的几何
3.1.3 古中国的几何
3.1.4 欧几里得的《几何原本》
3.1.5 非欧几何的诞生
3.2 立体几何教学策略
3.3 立体几何初步教学案例设计
3.4 空间向量与立体几何教学案例设计
第4章 圆锥曲线
4.1 圆锥曲线简史
4.1.1 圆锥曲线的起源
4.1.2 圆锥曲线与欧几里得几何
4.1.3 几何学的革命
4.1.4 圆锥曲线与射影几何
4.1.5 圆锥曲线与线性代数
4.2 历史的启示
4.2.1 圆锥曲线定义的演变
4.2.2 圆锥曲线的不同方程表示及意义
4.2.3 圆锥曲线历史对教学的启示
4.3 圆锥曲线教学策略
4.4 圆锥曲线教学案例设计
4.4.1 椭圆曲线教学案例设计
4.4.2 双曲线教学案例设计
参考文献
名词索引