本书从信息安全的数学理论和编程应用两个角度出发，以通俗易懂的语言、图例详细介绍了信息安全的基础数学理论知识，并辅之以课后习题强化训练；同时，为了方便读者进一步理解其中的数学原理，每个章节的内容都配套了基于python数学函数实现的编程应用，相关代码读者可在gitee上下载。
本书面向高年级本科生或者一年级硕士生，可以作为“现代密码学”课程的前导课程，也可以单独开课，为相关信息技术专业的本科生提供信息安全数学基础知识。

第1章 绪论
1.1 保护信息安全
1.2 加密系统模型
1.3 百万富翁问题及模拟实现
第2章 整数可除性
2.1 整除的概念和欧几里得除法
2.2 整数的表示
2.3 最大公因数与广义欧几里得除法
2.4 整除的进一步性质及最小公倍数
2.5 算术基本定理
习题
第3章 整数同余性质
3.1 基本概念及基本性质
3.2 剩余类及完全剩余系
3.3 简化剩余系与欧拉函数
3.4 欧拉定理、费马小定理
3.5 加密算法代码分析
习题
第4章 同余式及中国剩余定理
4.1 基本概念及一次同余式
4.2 中国剩余定理
4.3 维吉尼亚密码
习题
第5章 一般同余式
5.1 二次同余式
5.2 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
5.3 Rabin公钥密码体制
5.4 一般同余式的解数及解法
5.5 素数模的同余式
5.6 DSA签名算法及代码分析
习题
第6章 指数与原根
6.1 指数及其基本性质
6.2 原根
6.3 EIGamal密码体制
习题
第7章 抽象代数
7.1 群的基本概念
7.2 群的结构
7.3 环的基本概念
7.4 多项式环
7.5 域的基本概念
7.6 有限域的实现
习题
第8章 椭圆曲线
8.1 实数域上的椭圆曲线
8.2 有限域上的椭圆曲线
8.3 椭圆曲线的应用
习题
第9章 组合数学与信息论
9.1 组合数学
9.2 信息论
9.3 基于背包问题公钥算法分析
习题
第10章 计算复杂性理论
10.1 图灵机与自动机
10.2 计算复杂度的阶
10.3 P、NP和NPC问题
10.4 信息系统安全性
参考文献
源代码索引