数学经常会让我们感到很困惑，数学教科书又枯燥无味，似乎只是众多的概念和定理证明的堆叠，而似乎没有尽头的题海更让我们对数学望而生畏。当遇到一个新的数学名词时，我们往往不知道为什么要引入这个概念，导致对其一知半解。
本书独辟蹊径，将数学知识以一种截然不同的方式展示给我们。它不是教科书，也不是普及读物，而是介于这两点之间的“普及性教科书”；它以高中数学为起点，以一种轻松有趣的方式娓娓道来，向我们展示了大学数学中的核心内容和亮点。我们在欣赏那些令人惊叹的结果的同时，可以领略数学的自然之美和使用价值。

第一章 数
1.1 计数
1.1.1 自然数
1.1.1.1 自然数的构造
1.1.1.2 算术
1.1.2 整数
1.1.2.1 零和负整数的性质
1.1.3 有理数
1.1.4 序
1.1.4.1 使N，Z和Q有序
1.1.5 从一到无穷大
1.1.5.1 无穷集的比较
1.1.6 无穷算术
1.1.7 超越
1.2 实数
1.2.1 怎样产生无理数
1.2.2 有多少个实数
1.2.3 代数数和超越数
1.2.3.1 超越数的例子
1.2.4 连续统假设和更大的无穷大
1.3 复数及其高维同伴
1.3.1 复数i的发现
1.3.2 复平面
1.3.2.1 复数在几何中的应用
1.3.3 棣莫弗定理
1.3.4 多项式和代数基本定理
1.3.4.1 多项式方程的求解
1.3.5 还有其他的数吗
1.3.5.1 四元数
1.3.5.2 凯莱数
1.4 素数
1.4.1 计算机、算法和数学
1.4.2 素数的性质
1.4.3 素数有多少个
1.4.3.1 素数的分布
1.4.4 欧几里得算法
1.4.4.1 欧几里得算法的速度
1.4.4.2 连分数
1.4.5 贝祖引理和算术基本定理
1.5 模整数
1.5.1 模为素数的算术
1.5.1.1 一个关于素数的公式
1.5.1.2 费马小定理
1.5.2 RSA密码
1.5.2.1 建立RSA体制
1.5.2.2 一种RSA密码体制
……
第2章 分析
第3章 代数
第4章 微积分与微分方程
第5章 概率
第6章 理论物理