全书共分六章，内容包括：行列式、矩阵、向量组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型。每章均配有习题，书末附有习题答案。
本次修订按照“不断创新、突出特色、打造精品”的要求，在第1版的基础上，增加了一些概念的引入、一些解法与代数运算的直观解释；简化了一些性质、定理的证明；个别内容的安排作了调整，习题的配置予以进一步充实，对部分习题作了更换。所有这些修订使本书更加易教易学，更好地满足教学需要。
本书可供高等学校理工类、经济类、管理类各专业学生使用，也可供相关人员参考使用。

第一章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三元线性方程组与三阶行列式
三、n阶行列式
第二节 行列式的性质
第三节 行列式的计算
第四节 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的乘法
二、矩阵的加法
三、矩阵的数量乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
一、逆矩阵的概念与求法
二、逆矩阵的性质与应用
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第六节 矩阵的秩
一、矩阵的秩的概念与求法
二、矩阵的秩的性质
三、线性方程组有解的判定条件
习题二
第三章 向量组
第一节 向量组及其线性运算
一、n维向量及其线性运算
二、向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性相关与线性无关的概念
二、向量组的线性相关性的判别方法
第三节 向量组的秩
一、向量组的极大无关组与秩
二、向量组的秩与矩阵的秩的关系
第四节 线性方程组的解的结构
习题三
第四章 向量空间与线性变换
第一节 向量空间
第二节 欧氏空间
一、欧氏空间的概念
二、标准正交基
第三节 向量空间的线性变换
一、线性变换的定义
二、线性变换的矩阵表示
三、线性变换的运算
第四节 正交变换与正交矩阵
习题四
第五章 特征值与特征向量
第一节 矩阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的性质
第二节 矩阵的相似对角化
一、矩阵的相似对角化问题
二、相似矩阵的概念与性质
三、矩阵的相似对角化条件
第三节 实对称矩阵的相似对角化
一、实对称矩阵的性质
二、实对称矩阵的相似对角化
习题五
第六章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
一、二次型的概念
二、二次型的矩阵表示
第二节 化二次型为标准形
一、正交变换法
二、配方法
三、初等变换法
四、惯性定理
第三节 正定二次型
习题六
习题答案