本书共五章。第一章主要介绍了行列式的基本概念、性质、计算和应用。第二章介绍了矩阵的概念及运算、分块矩阵、逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等基础知识。第三章讨论了消元法解线性方程组、n维向量的线性关系、向量组的秩、线性方程组解的结构，并在此基础上介绍了线性方程组在经济模型中的应用——投入产出数学模型。第四章在介绍了方阵的特征值、特征向量和相似矩阵后，又讨论了矩阵级数的收敛性问题。第五章介绍了实二次型的概念、化二次型为标准形的方法和正定二次型的概念及相关性质，最后，给出了二次型的应用案例。我们还在每一章后增加了数学史、数学家故事等思政育人素材，引导学生树立正确的人生观、价值观和科学观。

第一章 行列式
1.1 二阶、三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克拉默法则
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 几种特殊的矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 逆矩阵
2.6 矩阵的初等变换
2.7 矩阵的秩
第三章 线性方程组
3.1 线性方程组的消元法
3.2 向量与向量组的线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 量组的秩
3.5 线性方程组解的结构
*3.6 投入产出数学模型