刘培杰数学工作室编著王梓坤主编的《Lyapunov稳定性定理(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书》介绍了在数学和自动控制领域中一个重要的内容——李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性定理．本书分别从线性动态系统的稳定性、常微分方程的稳定性等几方面详细介绍李雅普诺夫稳定性，并结合实例，使理论知识更易理解。
本书适合相关专业本科生、研究生及对此有兴趣的读者参考阅读。

引言 从一道莫斯科数学奥林匹克试题谈
起
第一章 稳定性
§1李雅普诺夫定理
§2离心调速器
§3极限圈
§4电子管振荡器
§5二阶自治系统的平衡位置
§6周期解的稳定性
第二章 线性动态系统的稳定性
§1稳定的基本概念
§2劳斯判据
§3赫维茨判据
§4稳定的频率判据
§5米哈伊洛夫判据
§6幅相稳定判据
§7根据开周系统的倒幅相特性判别稳定
性
§8根据振幅和相角特性判别稳定性
§9同数左侧根区域和稳定区域的划分
§10在一个复参数平面中的稳定区域
§11在两个参数的平面中作稳定区域
§12维施聂格拉茨基问题
第三章 研究自动调整系统稳定性的例子
§1单回路系统
§2计算选定线路中元件的参数．校验系统的稳
定性(例)
§3一些镇定的方法
§4直流随动系统的镇定(例)
§5一阶对象的直接调整
§6具有一个自由度的对象和变速液力伺服马
达的间接调整
§7具有一个自由度的对象的恒行调整
§8用频率特性来研究调整系统的例子——具
有磁性放大器的自动驾驶仪组件
§9有迟延的系统
§10关于分布参数系统的稳定性分析
第四章 常微分方程的稳定性
§1常微分方程方面的苏联学派
§2解的解析表示(算法可解性问题)
§3微分方程解的渐近性
§4连续延拓法(小参数法)
§5求周期解与殆周期解以及其他有界解的“小
参数”法
§6退化微分方程组
§7李雅普诺夫稳定性
§8存在定理及一般定性理论
§9动力系统理论及常微分方程理论的其他推
广
§10振型耦合原理
第五章 中国学者对李雅普诺夫方法的若干改进
§1关于李雅普诺夫方法的若干定理
§2关于稳定性定理的一点补充
§3微分方程渐近稳定性定理的推广及应用
§4关于稳定性的几个基本定理
§5两类稳定性定理的改进
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