《2的平方根：关于一个数与一个数列的对话》以师生对话的形式展开讨论。博学的老师引导学生一步步逐渐熟悉数学推理，让学生体会数的概念远比最初能想见的微妙得多。年轻的学生被2的平方根这个神奇的无理数所吸引，踏上了一段奇特的数学之旅，随后他又遇见了令他着迷的数列。强烈的好奇心驱使他迫不及待地投入工作，去了解这个神奇的数，了解这个数与数列之间的联系。本书所使用的代数方法相对简单，但非常巧妙，让读者体会到寓教于乐的态度和精神。

第1章 提出恰当的问题
1.1 一次探究
1.2 深思
1.3 逼近√2
1.4 古人所知道的
第2章 无理性及其推论
2.1 √2无理性的推论
2.2 题材的变化
2.3 瓷砖问题又如何
2.4 队列问题
2.5 √2小数展开式的性质
第3章 代数的功能
3.1 种子，繁衍，世世代代
3.2 包含所有的，还是不
3.3 数列的拆分
3.4 无须约分
3.5 跨两级的规则
3.6 佩尔（Pell）数列
第4章 戏法
4.1 如果…将怎样呢？
4.2 总在1和2之间
4.3 想象力的一个大胆飞跃
4.4 另一个戏法
4.5 所有的分数
4.6 希罗（Hero）方法
4.7 一点历史
4.8 海伦（Heron）数列
4.9 速度与加速度
4.10 预演
4.11 总是过剩近似值
4.12 下到不足近似值
4.13 不同的种子，相同的品种
4.14 都在家族中
4.15 运用星号
4.16 跨越
4.17 加速度
4.18 更强大
第5章 补遗与拾零
5.1 最佳近似
5.2 拉马努金（Ramanujan）
5.3 卡尔·高斯（Carl Gauss）
5.4 知难而进
5.5 不同的题，相同的解
5.6 幂次的相等
5.7 无限递减
5.8 四个问题
5.9 有理的与无理的
5.10 √2之花
尾声
各章注释
致谢