本书选题材料新颖、经典，同时兼顾最新高考和普通高中学业水平考试的命题方向。书中教学目标严格执行《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求，每周一讲，内容相对独立，又相互联系，重视知识的逻辑连续性，符合数学学习认知的阶段性特点。
本书以现代认知心理学理论为指导，按照认知信息加工规律，注重知识与能力的最近发展区。每一讲为一个“认知加工单元”，包括四基概述、典例分析（含思路点拨和自主解答）、巩固练习、拓展探究等环节，类似于一个高层次的“自学设计”周末套餐，对提高同学们解决问题的能力大有帮助。
这是一本有书可阅读、有课可观看、有群可交流的数学学习立方书。本书提供了丰富的数学题目，既可供教师用于课堂教学与课外培优辅导，也可供同学们周末自主同步自学，是学习高中数学理想的同步用书。本书是指向发展核心素养的一次全新的探索与实践，是一线骨干教师长期教学实践的智慧结晶。

第1篇 知识技能篇
第1讲 二维升三维 不变是运算
第2讲 向量虽自由 基底定空间
第3讲 坐标表向量 运算力无穷
第4讲 向量解立几 只需三部曲
第5讲 直线有陡缓 斜率定方向
第6讲 直线五方程 各自有千秋
第7讲 距离公式好 会用知原理
第8讲 两种圆方程 标准与一般
第9讲 线圆离切交 关键看距离
第10讲 椭圆藏秘密 距离和为定
第11讲 双曲成两支 距离差不变
第12讲 抛物线最简 距离两相等
第13讲 解几面积题 明确高与底
第14讲 动点求轨迹 立足五步走
第15讲 求解离心率 数形寻关系
第16讲 定点与定值 变中找不变
第17讲 对称与比例 关键在转化
第2篇 思想方法篇
微主题一 利用坐标法 数学机械化
微主题二 构造阿氏圆 本质立浮现
微主题三 直线交曲线 消元是通法
微主题四 解几运算繁 突破有方法