本书专为高二学生打造，可与人民教育出版社2019年新改版高中数学A版选择性必修第二册教材配合使用，为全面系统夯实高二学生基础知识，提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型，针对不同基础的学生，设有“练其形”和“悟其神”两个层次。全书共分2个章节：数列、一元函数的导数及其应用。每个章节题型丰富，知识全面。通过对例题的深入讲解，真正做到举一反三、触类旁通，提炼解题方法，拓展学生思维。
本书不仅是高二学生攻克数学题型的必备同步辅导书，还可供一线教师参考使用。

第4章数列
4.1数列的概念
核心例题1数列通项公式
核心例题2数列的周期性
核心例题3数列的单调性
核心例题4通项与前n项和关系
4.2等差数列
核心例题1等差数列通项公式
核心例题2等差数列通项公式
变形
核心例题3等差数列通项性质
核心例题4等差数列的判定与
证明
核心例题5等差数列前n项和
公式
核心例题6等差数列基本量
核心例题7口算等差数列前n项
与通项
核心例题8等差绝对值求和
核心例题9等差数列前n项和
性质
核心例题10等差数列前n项和
与通项关系
核心例题11等差数列前n项和
的最值
4.3等比数列
核心例题1等比数列通项公式
核心例题2等比数列通项公式
变形
核心例题3等比数列单调性
核心例题4等比数列通项性质
核心例题5等比数列的判定和
证明
核心例题6等比数列前n项和
公式
核心例题7等比数列基本量
核心例题8等差与等比的转换
核心例题9等比数列前n项和
结构特征
核心例题10等比数列前n项和
性质
核心例题11等比数列最值
4.4数学归纳法
核心例题1对数学归纳法的
理解
核心例题2等式的证明
核心例题3不等式的证明
核心例题4整除的证明
核心例题5归纳、猜想及证明
4.5递推公式求通项公式
核心例题1数列通项累加法
核心例题2数列通项累乘法
核心例题3数列通项构造法
(一)
核心例题4数列通项构造法
(二)
核心例题5数列通项构造法
(三)
核心例题6数列通项构造法
(四)
核心例题7数列通项构造法
(五)
核心例题8数列通项倒数法
核心例题9数列通项奇偶讨
论法
4.6数列求和
核心例题1数列求和之分组
核心例题2数列求和之倒序
相加
核心例题3数列求和之裂项
核心例题4数列求和之错位
相减
核心例题5数列不等式之放缩
微专题1等差、等比数列的函数
特征
微专题2数列中的奇偶项问题
微专题3极速搞定错位相减求和
微专题4斐波那契数列
第5章一元函数的导数及其应用
5.1导数的概念及其意义
核心例题1平均变化率与瞬时
变化率
核心例题2导数的定义
5.2导数的运算
核心例题1导数的运算
核心例题2复合函数求导
核心例题3奇偶函数求导
核心例题4切线斜率与倾斜角
核心例题5在某点的切线方程
核心例题6过某点的切线方程
5.3导数在函数研究中的应用
核心例题1导数应用之单调
区间
核心例题2单调性比大小
核心例题3导数单调性参数
分类讨论
核心例题4单调性求参数取值
范围
核心例题5导数应用之极值
核心例题6导数应用之最值
核心例题7最值极值求参数
取值范围
核心例题8三次函数性质探究
核心例题9导数研究函数图像
5.4导数构造
核心例题1导数构造加减乘除
核心例题2导数构造幂函数
模型
核心例题3导数构造指数函数
模型
核心例题4导数构造三角函数
模型
5.5导数的综合应用
核心例题1求参数范围之参变
分离
核心例题2求参数范围之数形
结合
核心例题3求参数范围之最值
分析法
核心例题4导数不等式
核心例题5任意与存在性问题
核心例题6二次求导
核心例题7导数零点问题
核心例题8隐零点的虚设代换
核心例题9导数放缩
核心例题10导数应用之凹凸性
问题
核心例题11导数双变量解题
策略
核心例题12导数数列不等式
微专题5公切线题型速解
微专题6导数同构深入探究
微专题7极值点偏移入门到精通
微专题8高等数学三大利器秒解
导数压轴
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数学(基础卷)
选择性必修第二册达标测试备考卷
数学(提升卷)