本书主要针对高职院校理工类专业编写，较好地体现了高等数学的应用性，可供大一理工类学生使用。
本书内容主要包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程和数学实验7个章节，书中加“*”号的内容为选学内容，供任课老师酌情选用。每章按节配置了由易到难的习题，书后附有答案，扫码可以查看答案详解。同时，每章最后有本章复习题和在线测试题。为了便于学生学习，书末附录还给出了常用数学公式和积分表。
本书内容突出数学与理工类专业及生活实践的密切联系，在案例选取上，精选与专业相关的生产、生活实例，体现“数学与专业”“数学与生产、生活”的融合性；在内容的选择上，注重对学生基础知识的强化、基本技能的训练和应用能力的培养。本书增设了数学实验章节，实现了通过数学实验学生能进一步简化计算、强化应用、拓展能力的目的。每章中结合知识点设计了“思政之窗”，将思政元素融入数学理论和方法之中。最后的“学海拾贝”对本书中提及的数学家进行了简介，使学生对数学史有初步了解，增强学生学习数学的兴趣。
本书可作为高职高专院校、成人高校及其他职业学院、继续教育学院和民办高校大一理工类学生的教学用书，也可作为专升本复习和有关人员学习高等数学知识的参考书。

第1章 函数、极限和连续
§1.1 函数
1.1.1 集合、区间和邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的特性
1.1.4 初等函数
§1.2 函数的极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
§1.3 无穷小与无穷大
1.3.1 无穷小
1.3.2 无穷大
1.3.3 无穷大与无穷小的关系
§1.4 极限的运算法则及应用
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 极限的应用
§1.5 两个重要极限
1.5.1 两个重要极限公式
1.5.2 无穷小的比较
§1.6 函数的连续性
1.6.1 函数连续的概念
1.6.2 初等函数的连续性
1.6.3 函数的间断点及其分类
1.6.4 闭区间上连续函数的性质
§1.7 数学建模简介
1.7.1 数学模型和数学建模的定义
1.7.2 数学建模的全过程
1.7.3 数学模型的分类
1.7.4 数学建模的方法与步骤
1.7.5 初等数学模型举例——选购手机SIM卡模型
知识导图
复习题1
在线测试
走进中国数学家
学海拾贝
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
§2.2 初等函数的导数
2.2.1 导数公式与四则运算求导法则
2.2.2 复合函数求导法则
……
第3章 微分中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 常微分方程
第7章 数学实验
附录A 牛刀小试、习题与复习题答案
附录B 初等数学中的常用公式
附录C 积分表
参考文献