本书共包含八章内容：第一章为函数、极限与连续，主要讲解函数、极限、连续的定义、运算及其基本性质；第二章为一元函数微分学，主要讲解导数与微分的概念、性质及其计算，微分中值定理，导数的应用；第三章为一元函数积分学，主要讲解原函数的概念，不定积分的计算，定积分的性质及变上限积分函数，定积分的计算，定积分的应用以及广义积分；第四章为常微分方程，主要讲解一阶微分方程，可降阶的高阶微分方程，二阶常系数线性微分方程；第五章为向量代数与空间解析几何，主要讲解向量代数，空间平面与直线，空间曲面与曲线；第六章为多元函数微分学，主要讲解多元函数的极限、连续及偏导，偏导数与全微分，偏导数的应用；第七章为多元函数积分学，主要讲解二重积分的概念、性质、计算及其应用，曲线积分以及格林公式；第八章为无穷级数，主要讲解常数项级数以及幂级数。

第一章 函数、极限与连续
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、函数
二、极限
三、连续
专题精练
第二章 一元函数微分学
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、导数的概念
二、导数的计算
三、微分中值定理
四、导数的应用
专题精练
第三章 一元函数积分学
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、原函数的概念
二、不定积分的计算
三、定积分的概念与性质
四、定积分的计算
五、定积分的应用
六、广义积分
专题精练
第四章 常微分方程
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、微分方程的基本概念
二、一阶微分方程
三、二阶常系数微分方程
专题精练
第五章 向量代数与空间解析几何
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、向量的运算及性质
二、空间平面与直线
三、曲面与空间曲线
专题精练
第六章 多元函数微分学
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、多元函数的基本概念
二、偏导数与全微分的计算
三、多元函数微分学的应用
专题精练
第七章 多元函数积分学
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、二重积分的概念及性质
二、二重积分的计算
三、曲线积分和格林公式
专题精练
第八章 无穷级数
考情综述
考点精析
知识框架
基础知识精讲
题型精讲
一、常数项级数的敛散性
二、幂级数
三、函数展开成幂级数
专题精练