本书分别介绍了纯量型的单值映射和集值映射的广义似变分不等式解的存在性和算法；广义向量似变分不等式解的存在性、广义向量似变分不等式与间隙函数、向量似变分不等式组解的存在性及变分不等式组在数学规划中的应用。

本书的内容取材于作者在各种期刊杂志上公开发表的学术论文，同时融合了国内外学者在该领域的部分优秀研究成果。希望通过对本书的阅读，能够使读者有所启发。

前言

第1章 绪论

 1.1 广义似变分不等式问题的背景和研究现状

 1.2 广义似变分不等式问题的数学模型

1.2.1 纯量型的广义似变分不等式问题的数学模型

1.2.2 向量型的广义似变分不等式问题的数学模型

 1.3 本书的内容安排和各章的主要内容

第2章 Banach空间中单值的广义似变分不等式

 2.1 Banach空间中广义混合似变分不等式解的存在性和算法

2.1.1 引言

2.1.2 基本概念和引理

2.1.3 存在性和唯一性结果

2.1.4 辅助原理技术和收敛性

 2.2 一般强非线性拟变分不等式的带误差变步长扰动三步迭代算法

2.2.1 引言

2.2.2 预备知识

2.2.3 解的存在性和带误差变步长扰动三步迭代算法的收敛性

 2.3 小结

第3章 Banach空间中的广义集值似变分包含

 3.1 Banach空间中广义集值似变分包含与Wiener-Hopf方程

3.1.1 引言

3.1.2 预备知识

3.1.3 Wiener-Hopf方程和迭代算法

3.1.4 收敛性

 3.2 空间中广义非线性集值混合拟变分不等式

3.2.1 引言

3.2.2 预备知识

3.2.3 预估-校正的迭代算法及其收敛性

 3.3 小结

第4章 Banach空间中的广义向量似变分不等式的存在性

 4.1 引言

 4.2 基本概念和引理

 4.3 广义向量似变分不等式解的存在性

 4.4 小结

第5章 间隙函数和广义向量似变分不等式解的存在性

 5.1 引言

 5.2 GVVLI的间隙函数

 5.3 GVVLI解的存在性

 5.4 小结

第6章 向量似变分不等式组解的存在性

 6.1 引言

 6.2 基本概念和结果

 6.3 向量似变分不等式组解的存在性结果

 6.4 小结

第7章 Rn空间中一类变分不等式组解的存在性、唯一性和算法

 7.1 引言

 7.2 SSVI解的存在性和唯一性

 7.3 迭代算法和收敛性

 7.4 小结

附录

 附录A 常用的不动点定理

 附录B 符号说明

参考文献