本书分为上、下两册，下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数。全书注重讲述高等数学的思想和方法，重视概念与理论的阐述和分析，内容阐述力求简单明了、深入浅出。例题精心选择，题型丰富，由易到难，帮助读者领会和理解数学概念，掌握思想方法。同时，配以丰富的习题，题目难易结合，帮助读者巩固所学知识。本书纸质教材与数字课程一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖方法总结、知识拓展等，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间。
本书可作为高等学校理工类各专业的高等数学教材，也可供工程技术人员参考。

第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量及其线性运算
8.2 向量的数量积和向量积
8.3 平面及其方程
8.4 空间直线及其方程
8.5 曲面及其方程
8.6 空间曲线及其在坐标面上的投影
总复习题8
第9章 多元函数微分数
9.1 多元函数的基本概念
9.2 偏导数
9.3 全微分及其应用
9.4 多元复合函数的微分法
9.5 隐函数微分法
9.6 方向导数与梯度
9.7 多元函数微分学的几何应用
9.8 多元函数的极值与最值
9.9 条件极值，拉格朗日乘数法
9.10 二元函数的泰勒公式
总复习题9
第10章 重积分
10.1 二重积分的概念与I生质
10.2 二重积分的计算
10.3 三重积分及其计算法
10.4 反常重积分
10.5 重积分的应用
总复习题10
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 第一类曲线积分
11.2 第一类曲面积分
11.3 第二类曲线积分
11.4 第二类曲面积分
11.5 格林公式及其应用
11.6 高斯公式与散度
11.7 斯托克斯公式与旋度
总复习题11
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念与敛散性
12.2 数项级数敛散性的判别法
12.3 幂级数
12.4 泰勒级数
12.5 幂级数应用举例
12.6 傅里叶级数
总复习题12
附录 部分习题参考答案与提示
参考文献