本书介绍了等几何分析方法，其内容包括：等几何有限元法的基本理论及其在薄壳裂纹结构、含裂纹和孔洞缺陷的功能梯度薄壁结构和线性黏弹性问题中的应用；瞬态热传导问题的等几何边界元分析；等几何边界元法在含体力的三维黏弹性力学问题和复合材料结构的热弹性-黏弹性力学问题中的应用；三维弹性力学问题等几何有限元-边界元耦合方法中的非相适应界面和对称迭代求解方法，以及与求解问题类型无关的虚拟节点插入技术；混合维度实体-壳结构耦合问题的等几何有限元-边界元耦合方法。
本书可供对等几何分析感兴趣的高等院校教师、研究生和工程技术人员参考，并用其解决实际工程问题。

序
前言
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 等几何有限元法
1.2.1 在壳体分析中的应用
1.2.2 在含缺陷问题中的应用
1.3 等几何边界元法
1.3.1 奇异积分及拟奇异积分的计算
1.3.2 域积分的计算
1.3.3 时域问题的求解
1.4 等几何有限元-边界元耦合方法
1.4.1 非相适应界面耦合问题
1.4.2 混合维度实体-壳结构耦合分析
1.5 本书内容安排
参考文献
第2章 含裂纹薄壳的等几何有限元分析
2.1 引言
2.1.1 分层网格
2.1.2 样条函数构造
2.1.3 样条曲面
2.2 等几何薄壳公式
2.3 基于PHT样条的扩展等几何分析
2.3.1 富集模式
2.3.2 富集控制点及单元选择
2.3.3 数值积分方案
2.3.4 求解方程
2.3.5 断裂参数计算
2.4 数值算例
2.4.1 含边裂纹的薄板
2.4.2 含轴向裂纹的圆柱壳
2.4.3 含环向裂纹的圆柱壳
2.5 小结
参考文献
第3章 含缺陷功能梯度材料的等几何有限元分析
3.1 引言
3.2 功能梯度材料的分布及等效参数
3.3 材料厚度方向上的温度分布
3.4 基于样条函数的高阶功能梯度结构公式
3.5 缺陷的等几何求解
3.5.1 裂纹分析方法
3.5.2 孔洞分析方法
3.5.3 振动和屈曲求解公式
3.5.4 后屈曲求解公式
3.6 算法验证及计算比较
3.6.1 收敛性分析与开销对比
3.6.2 含缺陷振动分析验证
3.6.3 含缺陷特性屈曲分析验证
3.6.4 含缺陷后屈曲分析验证
3.7 数值算例
3.7.1 同时含多个裂纹和孔洞的矩形板的自由振动
3.7.2 同时含多个裂纹和孔洞的方板的热振动
3.7.3 同时含裂纹和椭圆孔洞的方板的热力耦合屈曲
3.7.4 含多个孔洞的方板的后屈曲分析
3.7.5 含多个椭圆形孔洞的方板的后屈曲分析
3.7.6 含复杂孔洞的方板的后屈曲分析
3.8 小结
参考文献
第4章 线性黏弹性材料的等几何有限元分析
4.1 引言
4.2 等几何分析
4.3 黏弹性问题的等几何有限元法
4.4 数值算例
4.4.1 受内压的二维线性黏弹性厚壁圆筒
4.4.2 受内压的三维线性黏弹性厚壁圆筒
4.4.3 复杂几何推进剂药柱
4.5 小结
参考文献
第5章 瞬态热传导问题的等几何边界元分析
5.1 引言
5.2 问题描述
5.3 边界域积分方程
5.3.1 规则化边界域积分方程
5.3.2 利用径向积分法将域积分转换为边界积分
5.4 边界积分方程的等几何分析
5.4.1 边界积分方程的NURBS离散
5.4.2 利用精细积分法求解时域问题代数方程组
5.5 数值算例
5.5.1 二维厚壁圆筒的瞬态热传导问题
5.5.2 二维复杂几何模型的瞬态热传导问题
5.5.3 二维多连通复杂几何模型的瞬态热传导问题
5.5.4 三维复杂模型的瞬态热传导问题
5.6 小结
参考文献
第6章 三维黏弹性材料的等几何边界元分析
6.1 引言
6.2 三维黏弹性力学问题的等几何边界元法
6.2.1 黏弹性力学问题的本构方程及记忆应力
6.2.2 位移边界域积分方程
6.2.3 应力和应变边界积分方程
6.2.4 三维黏弹性力学的面力恢复法
6.2.5 利用径向积分法将域积分转换为边界积分
6.2.6 边界积分方程的等几何分析
6.2.7 方程组的求解和迭代过程
6.3 数值算例
6.3.1 三维黏弹性立方体模型
6.3.2 三维黏弹性哑铃模型
6.3.3 三维黏弹性厚壁圆筒模型
6.3.4 三维黏弹性星形药柱模型
6.4 小结
参考文献
第7章 多层复合材料结构的非相适应界面的等几何边界元分析
7.1 引言
7.2 三维热黏弹性力学问题的等几何边界元法
7.2.1 热黏弹性力学问题的本构方程及记忆应力
7.2.2 边界域积分方程
7.2.3 内点和边界点应变
7.2.4 利用径向积分法将域积分转换为等效边界积分
7.2.5 边界积分方程的等几何分析
7.2.6 非相适应界面的处理方法
7.2.7 基于四叉树的自适应积分算法求解拟奇异积分
7.2.8 方程的求解和迭代过程
7.3 数值算例
7.3.1 二维矩形板的热黏弹性力学问题
7.3.2 二维哑铃板的热黏弹性力学问题
7.3.3 二维多层圆筒的热黏弹性力学问题
7.3.4 三维含圆柱形药柱的SRM燃烧室的热黏弹性力学问题
7.3.5 三维含有星形药柱的SRM燃烧室的热黏弹性力学问题
7.4 小结
参考文献
第8章 非相适应界面力学问题的等几何有限元-边界元耦合分析
8.1 引言
8.2 三维弹性力学问题的等几何有限元求解公式
8.3 三维弹性力学问题的等几何边界元求解公式
8.3.1 边界积分方程
8.3.2 等几何多片表达
8.3.3 等几何离散公式
8.3.4 改进的幂级数展开法
8.3.5 自适应积分
8.4 非相适应界面耦合
8.4.1 面力平衡耦合约束
8.4.2